浙江省宁波市海曙区2022—2023学年下学期5校期末联考七年级数学试题

海曙区2022学年第二学期5校期末联考 七年级数学试卷 （温馨提示：1.本卷满分100分，考试时长为90分钟；2.考试期间严禁使用计算器） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（    ） （第1题图） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 2．不等式组的解集是（ ） A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在坐标平面内，点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜4 C．2＜a＜4 D．2≤a≤4 5．如果不等式（a﹣4）x＞4﹣a的解集为x＞﹣1，则a应满足（　　） A．a＞4 B．a＞﹣4 C．a＜4 D．a＜﹣4 6．如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列命题是真命题的有（　　） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． A．.1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足，问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够，问有几个人，羊的价格是多少？”设有人，羊的价格为元，可列方程组为（  ） A． B． C． D． 9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（　　） A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106° （第6题图） （第9题图） 10．有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为　　 （第10题图） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．因式分解：______． 12．对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况： A全部喝完；B喝剩约；C喝剩约一半；D开瓶但基本未喝.根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C”所在扇形的圆心角度数为_______． 13．若关于x的分式方程有增根，则a=________． 14．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝110°，则∠2＝_____． 15．如图，在长方形中，，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动，设点P的运动时间为t秒，且．当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动，当 v=_______ cm/s，使得以A、B、P为顶点的三角形与以P、Q、C为顶点的三角形全等． （第12题图） （第14题图） （第15题图） 16．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6． （1）计算：F（241）＝_________，F（635）＝___________ ； （2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：，当F(s)＋F(t)＝18时，则k的最大值是___． 三、解答题（本大题共有8小题，共52分） 17．（本题4分）（1）计算： (2)解方程组： 18．（本题4分）解不等式组 并求出它的整数解的和． 分组 频数 频率 合计 19．（本题6分）小勇同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所