重庆市铜梁区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市铜梁区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在下列实数中,无理数是( ) A. B. C.0 D.9 2.在平面直角坐标系中,点A(﹣2,3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查适合使用全面调查的是( ) A.对旅客上飞机前的安全检查 B.调查某大型记录电影在线收视率 C.全国植树节中栽植树苗的成活率. D.一批节能灯管的使用寿命 4.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 5.用代入法解一元二次方程过程中,下列变形不正确的是( ) A.由①得 B.由①得y=5﹣2x C.由②得 D.由②得 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7.如果a>b,那么下列各式中错误的是( ) A.a+2>b+2 B. C.﹣2a>﹣2b D.2a﹣2>2b﹣2 8.《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何?”大意是:甲、乙二人带着钱,不知是多少,若甲得到乙的钱数的,则甲的钱数为50;若乙得到甲的钱数的,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲持钱为x,乙持钱为y,可列方程组为( ) A. B. C. D. 9.若a使关于x的不等式组有且只有两个整数解,且使关于y的方程2y+a=的解为正数,则符合题意的所有整数a之和为( ) A.﹣18 B.﹣15 C.﹣11 D.﹣6 10.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,例如[5]=5,[]=2,若将a变换成[称为对a进行一次操作,例如:现对72进行如下操作72[]=8[]=2[]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,对一个数进行类似操作,下列说法正确的个数是( ) ①对11进行一次操作后的结果是3; ②对210进行三次操作后的结果是1; ③若正整数n进行3次操作后变为1,则n的最大值是225. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11.点P(﹣3,4)到x轴的距离是 . 12.在平面直角坐标系中,将点(3,﹣2)向右平移2个单位长度所得点的坐标是 . 13.若关于x、y的方程ax﹣by=2的一组解是,则﹣3a+b的值是 . 14.如图,将△ABC沿着BC所在直线的方向,向右平移到△DEF,已知BC=5,CE=2,则平移的距离等于 . 15.在数据学习的实践活动中,萌萌对本班40名学生的血型作了统计,并外列出了下列统计表,根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 . 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.35 0.35 0.15 n 16.若关于x、y的二元一次方程组的解都为非负数,则实数a的取值范围是 . 17.对于有理数x,y,定义一种新运算“⊗”:x⊗y=ax+by,其中a,b为常数,已知3⊗4=1,(﹣1)⊗2=3,则 = . 18.各位数字不为0的任意三位数,若十位数字等于百位数字与个位数字的和,则我们这个三位数为“平衡数”.(1)最小的“平衡数”是 ; (2)若n是一个“平衡数”,且n的各位数字之和为3的倍数,则n最大值为 . 三、解答题(本大题共8个小题,19题8分,其余每小题8分,共78分.)解答时,每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程写在答题卡中对应的位置上. 19.计算 (1)计算:; (2)解不等式:. 20.(1)解方程组; (2)解不等式组. 21.完成下面的推理过程: 如图所示,已知∠1=∠2,∠B=∠C,试说明AB∥CD. 解:因为∠1=∠2(已知), 且∠1=∠4(① ), 所以∠2=∠4(等量代换). 所以CE∥BF(② ). 所以③ =∠3(④ ). 又∠B=∠C(已知), 所以∠3=∠B(等量代换). 所以AB∥CD(⑤ ). 22.在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图(点A、B、C均在格点上,每个小正方形的边长均为1). (1)将△ABC向下平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1; (2)直接写出点A1,B1,C1的坐标A1( );B1( );C1( ); (3)求△ABC的面积. 23.为了解“双减”政策落实情况,某区教委随机抽取几所学校部分初中生进行调查,统计他们平均每天完成作业的时间,并根据调查结果绘制如下不完整的统计图:请根据图表中提