湖南省娄底市涟源市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

涟源市八年级（下）期末数学试题参考答案 一、1-5 ABCDD； 6-10 CBACD； 11-12 AB 二、 13 6 ； 14 （2,1） ； 15 k3 ； 16 12 ； 17 70 ； 18 (47,16) . 三、19题 解：∵y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2是正比例函数，∴|m|﹣2＝1，∴|m|＝3，∴m＝±3； 又∵y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2是正比例函数， ∴m﹣3≠0，∴m≠3，∴m=﹣3；∵n﹣2＝0，∴n＝2． 20题 解：（1）在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AB＝4m，AD＝3m，由勾股定理得：BD＝5m， ∵BC＝13m，CD＝12m，BD＝5m，∴BD2+DC2＝BC2， ∴∠BDC＝90°，即BD⊥DC； （2）四边形ABCD的面积是S△ABD+S△BDC ＝＝36（m2）． 21题 解：(1)由图知，点的坐标为（-4，4），点的坐标为（-2，5）， 故答案为：-4，4；-2，5； (2)如图，即为所求作； 22题 解：(1)一次函数的图象，假设+b． 当时，； 时，， ∴，解得，∴，将点(3，45)代入得：． 则点(3，45)在此函数的图象上，∴此函数为正比例函数图像，其表达式为； (2)当时，，∴，即30分钟后量筒中的水开始溢出． (3)当分钟时，（毫升）。故会流失水21600毫升． 23题 解：（1）5＋10＋6＋3＝24(人)．答：全校共有24人参加比赛． （2）组距是5，组数是4． （3）分数段在85～90分的人数最多，频数为10，频率是． （4）(6＋3)÷24＝37.5%．答：获奖率是37.5%． 24题 解：过点B作BF⊥CD于点F，作BG⊥AD于点G， ∵CE⊥AD，BF⊥CD，BG⊥AD，∴四边形BFDG矩形， ∴BG＝FD， 在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC＝10cm， 在Rt△ABG中，∠BAG＝60°， ∴∠ABG＝30°，AG＝AB＝15cm, BG＝． ∴CE＝CF＋FD＋DE＝10＋＋2＝12＋≈37.98≈38（cm）． 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是38cm． 25题 (1)解：∵四边形OABC是长方形，OA＝10，∴BC＝OA＝10， ∵△CBM沿CM翻折，∴＝BC＝10， 在Rt△B′OC中，B′C＝10，OC＝6， ∴O＝，∴（8，0），故答案为：（8，0）； (2)设AM＝x，则BM＝AB﹣AM＝6﹣x，∵OA＝10，B′O＝8， ∴A＝2， ∵△CBM沿CM翻折，∴M＝BM＝6﹣x， 在Rt△AM中，， ∴，解得x＝， ∴M（10，）， 设CM所在直线的解析式为y＝kx+b，将C（0，6）、M（10，）代入得： ，解得k＝﹣，b＝6，∴CM所在直线的解析式为y＝﹣x+6； （3）由y＝﹣x+6=0. 解得：x=18，所以N(18,0)， ∴ N=18-8=10, ∴N=CB 又 ∵, ∴四边形BC B′N是平行四边形, 又 ∵, ∴四边形BC B′N是平行四边形. 26题 解：（1）证明：∵MN∥BC，∴∠OEC＝∠BCE， ∵CE平分∠ACB，∴∠BCE＝∠OCE，∴∠OEC＝∠OCE，∴EO＝CO， 同理：FO＝CO，∴EO＝FO； （2）解：当点M运动到AB的中点时，四边形CEAF是矩形．理由如下： 由（1）得：EO＝FO，又∵M是AB的中点，MN∥BC, ∴ O是AC的中点, 即AO＝CO，∴四边形CEAF是平行四边形， ∵EO＝FO＝CO，∴EO＝FO＝AO＝CO，∴EF＝AC，∴四边形CEAF是矩形； （3）解：在（2）的条件下，当△ABC中满足∠ACB为直角时，四边形AECF是正方形．理由如下： ∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形， ∵MN∥BC，∠ACB＝90°，∴∠AOE＝∠ACB＝90°，∴AC⊥EF， ∴四边形AECF是菱形 ∴四边形AECF是正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $