安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题

安庆九一六学校2022一2023学年度第二学期高一数学第三次调研考 时间：120分钟满分：150分 一、选择题：（本题共有8小题，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，满分40分） 1.己已知：=(2+3)(4i-7)(行为虚数单位)，则：的虚部为() A.-13 B.13 C.-26 D.26 2,做拉公式：e=cos0+1sm0将复指数函数与三角函数联系起米，在复变函数中占有常承要的地位， 根据欧拉公式，复数。在复平面内对应的点所在的象限为() A。第一象限 B。第二象限 C第三象侧 D.第四象限 3玉设0eR22,赠a>1地95的(） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件 D.版不充分也不必要条件 4。若向量a=(红，2)，b=(2,3)c=亿，-4)，且a∥c,则a在方上的投影4量为() (信周 a(别 C.(812) n 5.如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,点E在线段BD上， 且E丽=3DE,若AE=元AD+4AC(2,HeR),则() A出 B.=2u C.t■3H 6.在a4BC中，若sin2B+n2C=sin2A,则△4C的形状为() A.纯角三角形B.直角三角形 C.等边三角形 D.等酸直角三角形 7。△4BC的内角ARC的对边分别为a五c,则下列说法不正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若A=30,b=4,a=3,则AABC有两解 C.若△4BC为钝角三角形，则a2+b>c2 D.若三角形ABC为斜-角形，则an4+nB+tanC=tan ftanBtanC 8.在aMBC中，角A·8,C所对的边分别为a,b,c,D是边4B上一点，CD平分∠ACB,且CD=5。 若acos B+bcos A=2 ecosC,则2a+b的最小值是() A,4+22 B.6 C.3+22 D.4 第1页共4页 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9。己知1为虚数单位，侧以下四个说法中正确的是(】 A.i+2+i'+=0 B.夏数-2-1的虚部为- C,若复数：为纯虚数，则：= D.片= 10.设为虚数单位，若(1+)=(1-订，则可以是() A.2020 B.2022 C.2024 D.2026 11.已知向量0A=(3,-4).O=(6.-3),0C=(5-m,-3-m).若∠ABC为悦角，则实数m可能的取值是() A.-1 B.0 C. D.1 12.在a4BC中，D,E,F分别是边BC,AC,AB中点，下列说法正确的是() A.AB+4C-4D=0 B.D4+EB+FC=0 AB AC 3AD C.若丽网园 ，则BD是在BC的投影向量 D.若点P是线段D上的动点（不码《D重合，且丽=AB+PC。则的最大值为行 三、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，满分20分） 日。已知为实数。并且生宁的实靠与度都相等，期 14.已知复数与=：+2方，可-3+4i,且三为纯虚数，则实数a= 15.已知空侧向量a,五满足问=2，闪=3，且云，万的夹角为，若(2a-列1（石+2万），则实数元等于 16.如图，在a04B中，P为线段AB上一点，则OP=xOA+OB,若AP=3PB,OA=4,酒=2，且 OA与O8的夹角为60°，则OP.AB的值为 剪2質共4则 四、解答题：（本题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)求实数m的镇，使复数(m-2m-3)+(m2-3m-4小分别是 ()实数： 2)纯虚数 18,(2分)已知问4，=8，a与6的夹角为 )求a+同： (2)当素为何值时，（石+2b)1(a-b月？ 19.(12分)一艘海轮从A出发，沿北偏东70心的方向航行(3-加me后到达海 岛B,然后从B出发，沿北偏东10的方向航行2nme到达海岛C ()求AC的长：(2)如果下次航行直接从A出发到达C,应沿什么方向航行？ 第3页共4顶 20.2分)已知到绿网=(sin).-(5 cc2x小函数7=m ()求函数f(x)的最大值及相应自变量的取值： 2)在a4BC中，角A及C的对边分别为a众c,若/()-2a=2,求b+C的取值范围 21.(12分)记a4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a(cosB+cosC)+(b+c)eos(B+C)=0 ()求A: (2)若D为线段BC延长线上的点，且B4LAD,BD=3CD,求sin∠ACD 2.（I2分)已知在丰纯角△BC中，角4品.C所对的边分别为a,Ace=acoB+与nB (I)求snd: (2)若aABC的而积为1，且 (在下南两个条件中任选一个)，求A4BC的周长 ①