重庆市九龙坡区、綦江区2022-2023学年七年级下学期期末质量监测数学试题

2022-2023学年重庆市九龙坡区、綦江区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上. 1．在下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣2.010010001 B． C． D．π 2．若a＞b，则下列不等式一定不成立的是（　　） A．2a﹣5＞2b﹣5 B．﹣4a＞﹣4b C．a+1＞b+1 D． 3．如图，直线a∥b，若∠1＝44°，则∠2的度数为（　　） A．156° B．146° C．136° D．144° 4．下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A．升空前对火箭零部件的检测 B．调查某市中学生的视力状况 C．调查河水的污染情况 D．调查一批节能灯的使用寿命 5．如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（1，0） D．（2，0） 6．估计的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长a尺，木长b尺，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AD∥BC，点P在射线BC上．AM，AN分别平分∠BAP，∠DAP，若∠DAN＝32°，且∠BAN＝∠BMA，则∠B的度数为（　　） A．56° B．48° C．52° D．45° 9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据规律探索可得，第40个点的坐标为（　　） A．（9，2） B．（9，3） C．（9，4） D．（9，5） 10．甲、乙、丙、丁四位同学对关于x，y的二元一次方程组（其中a，b均为非零常数）进行探究后有以下描述： 甲：若a＝b，则； 乙：当a＝﹣6，b＝2时，方程组中的x与y互为相反数； 丙：若是方程组的解，则方程组的解为． 丁：当3a﹣b＝0时，x+y＝1． 则所有正确的描述有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：本大题8个小题，每小题4分，共32分，把答案填写在答题卡相应的位置上. 11．计算：＝　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中，点到x轴的距离是4，则A点的坐标是 　 　． 13．已知关于x的不等式x﹣a＞1的解集如图所示，则a的值等于 　 　 14．为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有145名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 　 　名． 15．如图，设A，B的坐标分别为（﹣2，1），（0，﹣1）．若将线段AB平移至A1B1，A1B1的坐标分别为（a，3），（3，b），则的值为 　 　． ​ 16．如图，长方形纸带ABCD中，AD∥CB，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，将长方形ABCD沿EF折叠，C，D两点的对应点分别为G，H，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为 　 　.​ 17．已知平面直角坐标系中的点在第四象限，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的整数m的和为 　 　． 18．两个两位数p和q，将P的十位上的数字和个位上的数字分别放置于q的十位数字与个位之间和个位数字的右边，将q的十位上的数字和个位上的数字分别放置于p的十位数字与个位之间和个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F（p，q）．按此规则，计算F（13，26）＝　 　；若a＝10+m，b＝10n+5，（0≤m≤9，1≤n≤9，m，n均为自然数），当150F（a，18）+F（b，26）＝32761时，则m+n的最大值为 　 　 三、解答题：本大题8个小题，第19题8分，其余每小题8分，共78分.解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A'． （1）画出平移后的三角形A′B′C′（点B平移到B'，点C平移到C'，在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）； （2）结合（1）中的作图，猜想∠A′AB，∠ABC，∠BCC'的数量关系，并完成证明过程． （2）猜想：　 　①； 证明：设 BB'与AC相交于点D，∵AA′∥BB′∥CC′， ∴∠A′AB＝