重庆市巴蜀中学校2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．在实数﹣3、0、﹣、3中，最小的实数是（　　） A．﹣3 B．0 C．﹣ D．3 2．下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（　　） A．检查神舟飞船各个零部件的情况 B．调查市场上奶制品的质量情况 C．了解某班学生的身体健康状况 D．调查和某新冠肺炎感染者密切接触人群 3．估算﹣3的结果在两个整数之间正确的是（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 5．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 6．下列命题中正确的有（　　）个． ①三个内角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等； ③等腰三角形的角平分线、高线、中线互相重合； ④等底等高的两个三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝42°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，连接BD，则∠DBC的度数是（　　） ​ A．22° B．27° C．32° D．40° 8．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（3，0），若点C在坐标轴上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） ​ A．3 B．4 C．6 D．7 10．如图△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD＝60°．FG为△AFC 的角平分线，点H在FG的延长线上，连接HA、HC．∠AHC+∠AFC＝180°，①BD＝CE；②AF+CF＝FH；③FC＝CG； ④；其中说法正确的有（　　） ​ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．100的算术平方根是　 　． 12．已知a，b，c是△ABC 的三边长，满足a＝7，b＝2，c为奇数，则△ABC 的周长为 　 　． 13．在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是 　 　． 14．如图，△ABC 中，点D为AC边上一点，满足AD＝3DC，连接BD，点E为BD中点，连接AE，若△AED的面积是3，则△ABC的面积是 　 　． ​ 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB＝15，AD是∠BAC的平分线，若点P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 16．如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，E为AC边上一点，连接BE并延长BE至F，BF＝BC，∠CBF＝∠FAC，若AC＝7.4，AF＝5.2，则AD的长度为 　 　． ​ 17．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，且关于y的方程5+ay＝2y﹣7的解是负整数，则符合条件的所有整数a的和是 　 　． 18．材料：如果一个四位自然数N各个数位的数字都不为0，把它前两位数字组成的两位数记为x，后两位数字组成的两位数记为y，规定F（N）＝，G（N）＝2x﹣y，当F（N）为整数时，称这个四位数为“齐心协力数”．则F（1126）﹣G（1126）＝　 　.若“齐心协力数”s＝1020a+100b+c+5，（1≤a≤4，1≤b≤6，0≤c≤4，a，b，c为整数），且G（S）除以7余数为2，则S＝　 　． 三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．计算： （1）； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题： （1）把△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2； （3）在y轴上找一点P，使得它到点A和点B的距离和最小（不要求写作法）． 21．如图，点C在线段AB上，AD∥BE，AC＝BE，AD＝BC，DE交AB于点G． （1）尺规作图：过点A作线段DE的垂线交DE于点F．（基本作图，保留