安徽省安庆市第二中学东区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

安庆二中东区2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1、-2与8的等差中项是( ) A.5 B.4 C.4 D.5 2、等差数列{a}中，a=1,a=7,则公差d等于( A.2 B. c 3、在等比数列{a}中，如果41+42=16,4+a4=24,那么a7+ag=() A.40 B.36 C.54 D.81 4,已知函数(x)=x2+2,则该函数在区间1,3)上的平均变化率为() A.4 B.3 C.2 D.1 5、设函数∫(x)是函数f(的导函数，若f(x)=cosx, () A.-5 2 C. D.3 2 6、函数∫(x)=e的图象在点(0，f(O)处切线的倾斜绝为( A.30° B.450 C.1509 D.1359 7、己知数列{an}、{b}都是等差数列，设{a}的前n项和为S,{b}的前n项和为T.若 S.2n+1 T3n+2' 则 A.19 9 B. 25 C.1 D.2 高二数学试题第1页（共4页） 8、数列a}满起a+3a,+3a,+L+3a.-aeN）则aa,4LLao等于 () -周 C.1-G 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9、下列有关导数的说法，正确的是()， A.(x)就是曲线f(x)在点(，∫(x)处的切线的斜率 B.f'()与[(s)订的意义是一样的 C.设s=s()是位移函数，则(。)表示物体在1=时刻的瞬时速度 D.设v=v()是速度函数，则v(。)表示物体在t=1。时刻的瞬时加速度 10、下列求导运算正确的是( A =1+ B.(logx)'= C.(5)=5logsx D.(xcos x)'=2xcosx-xsinx 11、己知数列{an}是等比数列，则( A,数列{a}是等比数列 B,数列{aam+i}是等比数列 C.数列ga}是等比数列 D.数列 是等比数列 a 12、已知S是等差数列{a}的前n项和，且S%>S>S,下列说法正确的是() A.d<0 B.S2>0 C.数列{S}的最大项为S D.lad>a 高二数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13、已知曲线y=x十在点(1,1)处的切线与直线x+2y=0垂直，则k的值为 14、已知数列anJ的前n项和Sn=3+2",则效列(an]的通项公式为 15、已知函数fx)=nxtx2f0,则f(2)= 16、已知数列{a}中，a=l,(n+1)a。=2na,则an=. 四、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、求下列函数的导数. (1)y=2x3-3x2-4: (2)y=e sinx 18、已知等比数列(am]中，a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项. (1)求数列(am}的通项公式： (2)若数列(bn满足bm=2n+an(n∈N),求效列(bn}的前n项和Sa. 19、)求曲线y=2在点1,1)处的切线方得， (2)求过点(2,3)的抛物线y=x2的切线方程 20、已知{am}是公差不为0的等差数列，满足a:=3,且a,a4,成等比数列. (1)求数列{a}的通项公式a: （2)设6，产a2求数列的前n项和 高二数学试愿第3宝（共4页） 21、设函数x)=ar一，曲线y=x)在点(2,2)处的切线方程为7x一4y一12=0 (I)求x)的解析式： (2)证明曲线x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求 此定值 22、已知数列{b.}是首项为1的等差数列，数列{a}满足a1-3a.-1=0,且5+1=a2,4=1. @证明+号是等北藏列 回=a女，求数的前项和T刀 高二数学试第4页（共4页）