重庆市九龙坡区、綦江区2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年重庆市九龙坡区、綦江区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题。本大题10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上。 1．二次根式中x的取值可以是（　　） A．x＝5 B．x＝3 C．x＝1 D．x＝﹣1 2．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 3．点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝﹣x上，且x1＞x2，则y1与y2的关系是（　　） A．y1≥y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1＞y2 4．如图，点O为菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，点M，N分别为边AB，BC的中点，连接MN，若MN＝2，，则菱形的面积为（　　） ​ A． B．12 C． D．16 5．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y（%）与已行驶的路程x（千米）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为20%时，该车已行驶的路程为（　　） A．48千米 B．96千米 C．56千米 D．102千米 6．下列说法正确的是（　　） A．是最简二次根式 B．与是同类二次根式 C． D．的化简结果是﹣2 7．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E、F分别为垂足，连接AP、EF，若AP＝3，则EF＝（　　） ​ A．3 B． C． D．5 8．对于一次函数，下列说法错误的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．图象与y轴交点为（0，3） C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过点（3，0） 9．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝66°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE＝2AB，则∠AED的大小是（　　） ​ A．62° B．64° C．66° D．68° 10．在统计学中，我们用方差来衡量一组数据波动的大小．下列说法正确的有（　　） ①有一组数据：a，b，c，d（a＜b＜c＜d）．将这组数据改变为：a﹣2，b，c，d+2．设这组数据改变前后的方差分别是，，则； ②若40个数据的平方和是40，平均数是，则这组数据的方差为； ③已知一组数据x1，x2，…x9的平均数为1，方差为，若在这组数据中加入另一个数据x10，重新计算，平均数无变化，则这10个数据的方差为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题。本大题8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填写在答题卡相应的位置上。 11．已知，且n为正整数，则n＝　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝6，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和是 　 　． ​ 13．如图，在菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（﹣1，﹣2），C（3，1），则点A的坐标为 　 　． ​ 14．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），当x增加1个单位长度时，y减少2个单位长度，则此函数图象向下平移3个单位长度的表达式是 　 　． 15．某超市销售A，B，C三种矿泉水，它们每瓶的单价依次是2元、3元、3.5元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 　 　元． ​ 16．一次函数y＝x﹣m（m为常数），当y＞0时，在x的取值范围内有且仅有三个负整数，则m的取值范围是 　 　． 17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，将△ECD沿直线ED翻折至矩形ABCD所在平面内，得到△EC′D，连结BC′，并延长BC′交AD于点F，则C′F＝　 　． ​ 18．对于一个四位正整数，如果百位数字小于千位数字，且个位数字小于十位数字则称这个数是“加油数”；如果百位数字大于千位数字，且个位数字大于十位数字则称这个数是“满意数”．一个四位正整数m的百位数字和十位数字交换位置后，得到一个新的四位数m'，规定：F（m）＝m﹣m'．已知“满意数”s＝1000x+100（y+4）+10y+6（1≤x≤9，0≤y≤9，x、y是整数），“加油数”t＝3000+20a+b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b是整数），且t的各个数位上的数字之和能被12整除．．现规定k＝，当k取最大值时，t＝　 　． 三、解答题。本大题8个小题，第19题8分，第20-26题每题10分，共78分。解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并写在答题卡上