重庆市丰都县2022-2023学年八年级下学期 期末数学试题

2022-2023学年重庆市丰都县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑. 1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 2．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，12，13 D．8，15，17 3．有5个数据的平均数为12，另有10个数据的平均数为15，则所有这15个数据的平均数是（　　） A．12 B．13 C．13.5 D．14 4．小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．当t＝41时，h＝15 B．过山车距水平地面的最高高度为98米 C．在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达到80米 D．当30＜t≤41时，过山车的高度在不断下降 5．下列命题中，正确的命题的是（　　） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形 D．两条对角线相等的四边形是矩形 6．估计（2）的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（　　） A．62 B．70 C．84 D．108 8．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝5，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，E为BC中点，连接DE，则DE的长为（　　） A．1 B． C． D． 9．若整数a既能使分式方程有整数解，且使一次函数y＝（a+4）x+a的图象不经过第二象限，则符合条件的整数a的值有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．有四个多项式：2m﹣4，3m﹣1，4m+1，5m+4，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算出结果，称之为“三差操作”．例如：（5m+4）﹣（2m﹣4）＝3m+8，（4m+1）﹣（3m﹣1）＝m+2，（3m+8）﹣（m+2）＝2m+6；给出下列说法：①不存在任何“三差操作”，使其结果为0；②至少存在一种“三差操作”，使其结果为4m+10；③所有的“三差操作”共有6种不同的结果．以上说法中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 11．计算：＝　 　． 12．比较大小：　 　． 13．甲、乙两班各选出20名同学参加体操表演竞选，经测量并计算得甲、乙两班选出的20名同学平均身高差不多，方差为：，从身高整齐美观效果来看，应选　 　班参加表演．（填“甲”或“乙”） 14．已知正比例函数y＝（k+3）x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　． 15．某汽车油箱中能盛汽油60升，汽车每行1千米耗油0.1升，加满油后，油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是　 　． 16．平面直角坐标系中有两点A（1，﹣2）和点B（﹣1，1），则线段AB的长为　 　． 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，AB＝4，E为AC上一点，将△ABE沿BE翻折，点A恰好落在BC上的点F处，连接DF，则DF的长是 　 　． 18．已知任意一个三位数m，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c（其中2b＝a+c，1≤b≤5，1≤a≤9，1≤c≤9）．m的前两位数字组成的两位数与m的个位上的数字的和记为F（m），交换m的百位数字和十位数字并用这两位数字组成的新两位数与m的个位数字的和记为Q（m）．当4F（m）+Q（m）能被7整除时，所有符合条件的m的最大值为　 　． 三、解答题（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．如图，在矩形ABCD中，E是线段AD上的一点，连接BE． （1）在线段BC上求作一点F，使得∠FDC＝∠ABE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，求证：四边形EBFD是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴①　 　， ∴ED∥BF， ∵∠EBF＝90°﹣∠EBA， ∠DFC＝②　 　， 且∠FDC＝∠ABE， ∴③