重庆市大渡口区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年重庆市大渡口区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确 1．下列各式为分式的是（　　） A．x﹣1 B． C．x D． 2．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列变形是因式分解的是（　　） A．x（x+1）＝x2+x B．x2+2x+1＝（x+1）2 C．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D．x2+6x+4＝（x+3）2﹣5 4．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠0 5．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（　　） A．6 B．8 C．5 D．10 6．如图，将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转α，得到△AB'C'．若点B'恰好在线段BC的延长线上，且∠AB′C′＝40°，则旋转角α的度数为（　　） A．60° B．70° C．100° D．110° 7．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．3x＞3y C．﹣5x＞﹣5y D．﹣x+4＜﹣y+4 8．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，下列选项中的条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．AO＝OD，BO＝OC C．AB∥CD，AC＝BD D．AD＝BC，AB＝CD 9．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＜0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2 10．若a≠2，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，﹣2的“友好数”是，下列说法 ①4的“友好数”是﹣1； ②若实数a的“友好数”与其倒数相等，则 ③已知a1＝3，a2是a1的“友好数”，a1是a2的“友好数”，…，依此类推，则a2023•a2024＝1． 以上说法正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．将点P（﹣2，1）向下平移4个单位长度，得到点Q坐标为 　 　． 12．如图，把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是轴对称图形，那么该小正方形的序号可以是 　 　（填一个即可）． 13．若关于x的方程的解是x＝1，则m＝　 　． 14．已知xy＝﹣2，x+y＝4，则代数式x2y+xy2的值是 　 　． 15．已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是 　 　． 16．如果关于x的不等式组的解集为x＜m，且关于x的分式方程有非负整数解，所有符合条件的m的和是 　 　． 17．如图，在四边形纸片ABCD中，AB∥CD，将纸片沿EF折叠，点A、D′分别落在A′，D′处，且A′D′经过点B，FD′交BC于点G，连接EG．若EG平分∠BEF，EG⊥∥A′D′，∠A+∠DFE＝135°，则∠CFE的度数是 　 　． 18．一个四位自然数m，若它的千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”，例如：最小的“倍差数”为 　 　，将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与于位数字之和记为t，当m能被3整除时，求的最小值为 　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。 19．（1）因式分解：x3﹣2x2y+x2； （2）化简：． 20．我们知道，等腰三角形的三线合一这个性质，小刚在探索“已知等腰三角形和顶角的平分线，则这条平分线垂直平分底边”，他的思路是：如图，在△ABC中，AB＝AC，作∠BAC的平分线AD交BC于点D，然后证明△ABD≌△ACD，则可得结论，请根据小刚的思路完成下面的作图和填空． 证明：用直尺和圆规，作∠BAC的平分线AD交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法） ∵AD平分∠BAC， ∴　 　． 在△ABD和△ACD中 ， ∴　 　， ∴BD＝CD，∠ADB＝∠ADC， ∵∠ADB+∠ADC＝180°， ∴　 　， 即AD⊥BC． 21．（1）解不等式组； （2）解方程：． 22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，﹣2）、B（﹣4，﹣4）、C（﹣2，﹣1）． （1）将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到△A1B1C1，请在原直角坐标系中画出△A1B1C1，并写出A1、B