2023年九年级中考专题复习：函数专项训练

2023年九年级中考专题复习：函数 专项训练 一、单选题 1．下列各点在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．一次函数与在同一平面直角坐标系的图象可能是（     ） A．   B．   C．   D．   3．对于函数，下列结论：①当时，；②随增大而增大；③将该函数图象向左平移3个单位后所得函数图象的解析式是；④当时，．其中正确的个数是（      ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图所示，正方形的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图．象经过顶点和上的点E，且，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点，则的长为（    ） A． B．5 C． D．6 5．二次函数的图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．函数 的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为（　　）    A．    B．   C．   D．   7．点都在反比例函数的图像上，且，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（    ）    A．2 B． C．1 D． 9．已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（   ）        A．        B．   C．       D．       10．设二次函数是实数，则（    ） A．当时，函数的最小值为 B．当时，函数的最小值为 C．当时，函数的最小值为 D．当时，函数的最小值为 11．已知抛物线的解析式为．若抛物线经过，，三个点中的其中两个点，平移该抛物线，使其顶点始终在直线上，若，则平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的（    ） A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最小值为 12．如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 13．已知一次函数的图象经过点和，则________________． 14．函数的图像在一、三象限，那么k的取值范围是________． 15．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为___________．    16．如图，点是反比例函数的图象上的一点，点在轴的负半轴上且，若的面积为4，则的值为__________． 17．已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为________． 18．抛物线（为常数，其中）经过，两点，下列结论： ①； ②； ③； ④不等式的解集是或． 其中正确的结论是________（填写序号）． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接，．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求的面积； (3)请根据图象直接写出不等式的解集． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点和点B，与x轴交于点C． (1)求反比例函数的解析式； (2)连接，求的面积． 21．电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图像如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加．    (1)当时，求y与x之间的关系式； (2)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过? 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别相交于点A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2． (1)求，的值； (2)平行于轴的动直线与和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于点，两点，直线：交y轴于点C．点D为直线下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为点G，分别交直线于点E，F．    (1)求抛物线的表达式； (2)当时，连接，求的面积； (3)①H是y轴上一点，当四边形是矩形时，求点H的坐标； ②在①的条件下，在第一象限有一动点P，满足，请直接写出周长的最小值． 24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于和，与y轴交于点C，连接．    (1)求该抛物线的解析式； (2)如图1，在x轴上有一动点D，平面内是否存在一点E，使以点A、D、C、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由． (3)如图2，点M为抛物线上的一动点： ①若点M为直线上方的抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交于点N，过点M