新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高二下学期6月期末联考文科数学试题

第 1页，共 2页 班 级 学 校 姓 名 准考证号 2022-2023 学年第二学期期末五校联考高二数学试卷 考试时间：120 分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集� = �，集合� = {�|(� − 1)(� + 2) ≥ 0}，� = {�| − 1 ≤ � ≤ 3}，则(∁��) ∩ � =( ) A. [ − 2, − 1] B. [ − 1,2] C. [ − 1,1) D. [1,2] 2. 命题“∀� > 0，�2 − 2� + 1 ≥ 0”的否定是 ( ) A. ∃� > 0，�2 − 2� + 1 < 0 B. ∀� > 0，�2 − 2� + 1 < 0 C. ∃� ≤ 0，�2 − 2� + 1 < 0 D. ∀� ≤ 0，�2 − 2� + 1 < 0 3. 已知(1 + �)2� = 2 + 3�，则� =( ) A. 32− � B. 3 2+ � C. 1 − 3 2 � D. 1 + 3 2 � 4. 已知�，� ∈ (0, + ∞)，且1�+ 4 � = 1，则� + �的最小值为 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 已知向量� = (�, − 1)，� = ( − 3,2)，若� //� ，则 4� ⋅ � =( ) A. 26 B. −26 C. 13 D. −13 6. 第 24届冬季奥运会于 2022年 2月 4日至 2022年 2月 20日在北京市和河北省张家口市成功举行， 举世瞩目．中国奥运健儿取得了多项历史性的突破，比赛期间要安排甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者去 国家高山滑雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每人去一个场馆，每个场馆都 要有人去，则不同的方案种数为 ( ) A. 120 B. 150 C. 240 D. 300 7. 有 7件产品，其中 4件正品，3件次品，现不放回从中取 2件产品，每次一件，则在第一次取得次 品的条件下，第二次取得正品的概率为( ) A. 47 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 6 8. 已知二项式(2�2 − 1� ) �的所有二项式系数之和等于 128，那么其展开式中含1�项的系数是( ) A. −84 B. −14 C. 14 D. 84 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全 得 2 分，有选错的的 0 分） 9. 下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)上是减函数的是 ( ) A. �(�) = �� B. �(�) =− sin � C. �(�) = 1� D. �(�) =− � 2 + 4 10. 下列计算正确的是( ) A. (�−�)′ =− �−� B. ( 1� ) ′ = 1�2 C. (sin2�)′ = 2cos2� D. (lg�)′ = 1 � 11. 已知数列{��}的前�项和为��，若�1 =− 10，��+1 = �� + 3，则下列说法正确的是( ) A. {��}是递增数列 B. 10是数列{��}中的项 C. 数列{��}中的最小项为�4 D. 数列 �� � 是等差数列 12. 下列结论正确的是( ) A. 若随机变量�服从两点分布，�(� = 1) = 13，则�(�) = 1 3 B. 若随机变量�的方差�(�) = 2，则�(2� − 1) = 4 C. 若随机变量�服从二项分布� 5, 12 ，则�(� = 2) = 5 16 D. 若随机变量�服从正态分布� 5, �2 , �(� < 7) = 0.75，则� � < 3 = 0.25 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 16 81 −34 + ���3 5 4+ ���3 4 5 = _______ 14. 已知角�的终边过点�( − 4,3)，则 2��� � + tan �的值是 15. 在△ ���中，角�，�，�的对边分别为�，�，�，� = 5, � = 3，sin� = 2sin�，则△ ���的面积为 16. 如图，圆柱体�1�2内接于球�，�点为圆柱的上底面与球�表面的一个公共点，若∠�1�� = � 3，圆 柱�1�2的体积为�1，球�的体积为�2，则 �1 �2 = ． 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题 10.0分)已知等差数列 �� 的公差�为 1，且�1, �3, �4成等比数列． (1)求数列 �� 的通项公式；(