精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第一二四中学2022-2023学年下学期七年级5月份检测数学（五四制）试卷

2023年第124中学5月份检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ． A. B. C. D. 2. 满足-1≤x<1的数在数轴上表示为( )． A. B. C. D. 3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 8，7，15 C. 3，4，8 D. 5，5，11 4. 下列图形中具有稳定性是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 三角形 D. 平行四边形 5. 若，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 7. 如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 8. 如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=( )． A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 9. 如图，，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 给出下列命题：①三角形一个外角等于两个内角和；②若，则是直角三角形；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=____________． 12. 不等式的正整数解有______个． 13. 如图，，若，，则______． 14. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形_____． 15. 若的三个内角之比为，那么中最大角的度数为______． 16. 如图，为边延长线上的一点，、分别平分和，，则的度数是______． 17. 等腰三角形中，，是腰上的高，且，则的度数为______． 18. 如图，是的角平分线，于点，，和的面积分别为26和16，则的面积为______． 三、解答题（其中19、20题各8分，21-25各10分） 19. 解下列方程组：（1）；（2）. 20. 解下列不等式（组） （1） （2） 21. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点、均在小正方形的顶点上，在网格中分别画出以为边，面积为8的和，点、在小正方形的顶点上，且和不全等． 22. 已知：，点，分别在，上，且． （1）如图，求证：； （2）如图，交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形． 23. 【概念认识】在四边形中，．如果在四边形内部或边上存在一点P，满足，那么称点P是四边形的“映角点”． （1）【初步思考】如图①，在四边形中，．点P在边上且是四边形的“映角点”．若，．则的度数为_________； （2）【综合运用】如图②，在四边形中，，点P在四边形内部且是四边形的“映角点”，延长交边于点E．求证：． 24. 儿童节前夕，某时装店老板到厂家选购、两种品牌的儿童时装，若购进品牌的时装5套，品牌的时装6套，需要950元；若购进品牌的时装3套，品牌的时装2套，需要450元． （1）求、两种品牌的时装每套进价分别为多少元？ （2）若1套品牌的时装售价130元，1套品牌的时装售价102元，时装店将购进的、两种服装共50套全部售出，所获利润要大于1470元，问品牌服装至少购进多少套？ 25. 已知：是的角平分线，且， （1）如图，求证：； （2）如图，，点在上，连接并延长交于点，交延长线于点，且连接． ①求证：； ②若，且，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年第124中学5月份检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程组中不是二元一次方程组是( ) ． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】二元一次方程的定义：为整式方程，只含有2个未知数，未知数的项的次数是1，两个二元一次方程组合成二元一次方程组．依据二元一次方程组的定义求解即可． 【详解】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符； B．方程组二元一次方程组，与要求不符； C．方程组中含有分式方程，不是二元一次方程组，与要求相符； D．方程组是二元一次方程组，与要求不符． 故选C． 【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键． 2. 满足-1≤x<1的数在数