2022-2023学年八年级上学期第一章勾股定理单元视角下的基础课时化作业——勾股定理作业设计（北师大版）

北师大版八年级上册第一章勾股定理 单元视角下的基础课时化作业—《勾股定理》 参赛单位：沈阳市第一二六中学 参赛教师：王嘉宁 于诗雯 于沙沙 韩杨 ( - 2 - ) 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、基本信息 学科 数学 学校 沈阳市第一二六中学 区县（市） 和平区 参赛 教师 或团队 王嘉宁于诗雯于沙沙韩杨 指导教师 杨俊波 戚越英 参赛 年级 八年级 课题 或主题 单元视角下的基础课时化作业—《勾股定理》 二、作业设计综述 （一）教育改革背景下作业设计的理念 传统的作业设计对于新课程来说存在严重的不足，不能适应新课程的需要.在课堂教学改革过程中，教师往往重点只关注课堂，忽略了作业设计是否符合学生实际，是否进行了大量的重复训练，不同层次的学生都是否都得到了训练. 本文是在新课程的基础上，提出新课程下必须树立的作业设计理念：设计分层作业，多元化作业，合作完成作业等，使得学生通过短时高效的作业训练，能够扎实的掌握基础知识，使得不同层次的学生的学习能力都得到了不同程度的提高. 这是新课程教学的需要，即通过作业评价激励学生. (二）课程标准 1.在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念. 2.在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力. 3.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性. 4.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题. （三）教学内容 1.教学内容分析 本章的教学内容来自于北师版八年级上册第一章《勾股定理》.主要内容包括勾股定理、勾股定理逆定理、勾股定理及逆定理的应用.勾股定理在数学发展史上有着重要的地位和作用，它是定量几何的基础定理，也是初中数学课程中的经典内容.它揭示了三角形中一个直角的“形”的特点，决定了三边之间的“数”的关系，是用代数思想解决几何问题的重要手段，是解决三角形问题，四边形问题和圆的主要依据，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性. 2.单元整体教学 本章重点是勾股定理及逆定理的运用，可采用引导探索法，教师由浅入深，由特殊到一般提出问题，引导学生自主探索，互相交流.先调动学生的积极性，再与实际生活相联系，激发求知欲.注重让学生经历数学知识的形成过程，在积极的思维中获取知识，发展能力. 3.内容的育人价值 我国古代的学者们对勾股定理的研究有许多成就，不仅发现了勾股定理，而且用许多巧妙的方法证明了它，尤其对勾股定理的应用方面，对其他国家影响很大，这些都是我国人民对人类的重要贡献，向学生介绍勾股定理相关历史可以使学生充满自豪感，激发学生的钻研精神. （四）学情分析 1.知识技能分析 学生已经学过了三角形、全等三角形、等腰三角形的相关性质，初步建立几何思维. 但思维的局限性还很大，能力也有差距，对定理和逆定理的区别与联系也易混淆. 学生在之前的学习中对方程思想有一定的体会，但对勾股定理与方程思想的联系，以及生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，自主学习能力有待加强. 2.探究经验分析 学生对几何图形的观察、分析能力已初步形成，部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过小组讨论交流，能够形成解题思路. 教学中应注重学生经历探索勾股定理等活动过程，注重创设丰富的现实情境，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用，注意数形结合、化归等数学思想方法的渗透. 3.学习障碍分析 在小学，学生已学习了一些几何图形面积的计算方法，包括割补法. 但运用面积法和割补法思想解决问题的意识和能力还远远不够，应该让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出. 另外，本章内容对思维的严谨，归纳推理的严谨都有较高要求，应注重逻辑思维的培养. （5） 作业类型 单元基础性课时作业. （6） 学习目标 知识框图 单元学习目标 1.经历勾股定理及其逆定理的探索过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展空间观念和推理能力. 2.掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决简单的问题. 3.通过实例了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值. 课时学习目标 1.1.1探索勾股定理 1.经历探索、验证勾股定理的过程，并能运用它们解决问题. 2.了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，发展空间观念和推理能力. 3.掌握勾股定理、并能运用勾股定理解决一些实际问题. 1.1.2探索勾股定理 1.掌握勾股定理,理解和利用拼图验证勾股定理的方法. 2.能运用勾股定理解决一些简单的实际问题. 3.培养学生的动手、创新能力，并在活动中再次体会数形结合的思想. 1.2一定是直角三角形吗 1.了解直角三角形判定的探索方法和探索过程;理解勾股定理及直角三角形的判定之间的关系. 2.通过直角三角形的判定的探索及其