重庆市渝北区礼嘉中学2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷　

2022-2023学年重庆市渝北区礼嘉中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本小题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．代数式有意义的条件是（　　） A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥0 2．下列几组数据中，能构成直角三角形的三边长的是（　　） A．6，8，12 B．5，12，14 C．1，2，3 D．3，4，5 3．在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（　　） A．80° B．100° C．120° D．140° 4．估算的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．下列说法正确的是（　　） A．四条边相等的四边形是矩形 B．有一个角是90°的平行四边形是正方形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6．如图，每个图案都由若干个“•”组成，第①个图案中有5个“•”，第②个图案中有8个“•”，第③个图案中有11个“•”，…，按此规律排列，则第⑥个图案中“•”的个数为（　　） ​ A．23 B．20 C．29 D．17 7．某网店在“618”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动（即两次打折数相同），优惠后实际仅售320元，设该件商品打x折，则可列方程（　　） A．500（1﹣2x）＝320 B．500（1﹣x）2＝320 C． D． 8．一次函数y1＝ax+b与正比例函数y2＝﹣bx在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE⊥AD于点E，F为线段AD上一点，若AC＝6，BD＝8，则线段CF的长度为（　　） A． B． C．5 D． 10．算术平方根有如下运算：故化简：可得a+b或﹣a+b两种不同结果．给出下列说法： ①化简：，一共有4种不同的结果； ②化简：，一共有4种不同的结果； ③若，Sn＝a1+a2+..+an（n为正整数），则当Sn＝640时，n＝32． 以上说法中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本小题共8个小题，每个小题4分，共32分）请将每个小题答案直接填写在答题卡对应的横线上. 11．＝　 　． 12．甲、乙两人比赛成绩如图，则 　 　的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）． 13．如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝　 　． 14．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴和y轴的交点分别为（﹣2，0）、（0，1），求关于x的不等式kx+b＜1的解集 　 　． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB＝6，矩形ABCD的面积为 　 　． ​ 16．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2x﹣3＝0有解，且关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 17．如图，正方形ABCD的边长为10，点E在AD边上，DE＝4，连接CE，将△CDE沿CE翻折得△CD′E，延长ED'交AB于点F，则D′F的长度为 　 　． 18．材料一：若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则称这个两位数为“巧数”．材料二：一个四位数满足各个数位数字都不为0，且它的千位数学与百位数字组成的两位数，以及十位数字与个位数字组成的两位数均为“巧数”，则称这个四位数为“双巧数”．若p＝，q＝，则记F（N）＝q﹣p．若s，t都是“双巧数”，其中s＝3010+100x+10y+z，t＝1100m+400+10n+2r，（1≤x，n≤9，1≤y≤8，1≤z≤7，1≤m≤5，1≤r≤4，且x，y，z，m，n，r均为整数），规定K（s，t）＝，则F（1224）＝　 　；当F（s）+F（t）＝12时，K（s，t）的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共78分.其中第19题16分，20-23题每题8分，24-26题每题10分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．计算： （1）解方程：x2﹣2x﹣24＝0； （2）； （3）（2x+y）（2x﹣y）﹣2（x﹣y）2； （4）． 20．如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，AE平分∠BAD分别交BC、BD于点E、F． （1）尺规作图：作∠BCD的角平分线，交AD于点H，交BD的于点G．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问的条件下，求证：BF＝DG．