广东省广州市越秀区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期期末诊断性调研 八年级数学学科 本调研卷共6页，25小题，满分120分．建议完成时间：120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上． 2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 当a是什么实数时，在实数范围内有意义（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 直线经过点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）： 成绩 9 10 频数 2 2 3 3 则该名运动员射击成绩的平均数是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数（，m，n是常数）的图象经过两点，，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人先后从A地出发开车到相距300千米的B地，在整个匀速行程中，两人行驶的路程y与时刻t的对应关系如图所示，则甲、乙两车相遇的时刻是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形的对角线相交于点O，点E是线段上一点，连接，．若的面积等于的面积，则和的面积比等于（ ） A. 2∶1 B. 3∶1 C. 3∶2 D. 9∶4 10. 已知一次函数（，k是常数），则下列结论正确的是（ ） A. 若点在一次函数的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2； B. 若，则一次函数图象上任意两点和满足： C. 一次函数的图象不一定经过第三象限 D. 若对于一次函数和，无论x取任何实数，总有，则k的取值范围是或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 若是一次函数，则m的取值范围是_____________． 12. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框使其不变形．若米，米，则木条_____________米．（结果保留根号） 13. 一组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是_____________． 14. 如图，四边形是菱形，于点E，点O是对角线的中点，连接．若，，则等于_____________ 15. 在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，若，则点A的坐标是_____________． 16. 如图，的两条直角边，分别以为边作正方形和正方形．点H是线段上一点，连接，作矩形．线段与交于点P，线段与交于点Q，连接线段和的中点M，N．和四边形的面积分别记为，和．给出下列四个结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论是_____________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，四边形是平行四边形，点E是边延长线上一点，，连接．求证：． 19. 如图，在中，于点，，，，求的度数． 20. 为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况，分别在两个班随机抽取了20名学生的成绩（满分10分），对其进行整理、描述和分析．下面给出①、②两组信息： ①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示： ②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示：（单位：分） 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 7 7 7 乙 7 m p 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：上表中 ， ； （2）求上表中值，并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定？ 21