江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试 数学试题 一、单选题 1．已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，}，则A∪B=（　　） A．[-1，2） B．[-1，2] C．（-∞，2） D．（-∞，2] 2. A．3+4i B．4+3i C．3-4i D．4-3i 3．将一个面积为9的正方形绕着一条边旋转，所得几何体的表面积为（　　） A．6π+18 B．12π C．12π+18 D．36π 4．已知锐角α终边上一点A的坐标为（2sin3，-2cos3），则角α的弧度数为（　　） A．3 B．π-3 C． D. 5．已知命题p：∀x∈R，x2-2x-a＞0为假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a≥-1 C． a＜0 D．a＜-1 6．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．如图折线图统计了2020年2月27日至2020年3月11日共14天全国（不含湖北）新冠肺炎新增确诊人数和新增疑似人数． 记2020年2月27日至2020年3月11日的日期为t（t∈N*），t的取值如表： 日期 2.27 2.28 2.29 3.01 3.02 3.03 3.04 3.05 3.06 3.07 3.08 3.09 3.10 3.11 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 新增确诊人数记为f（t）（图中粗线），新增疑似人数记为g（t）（图中细线），则下列结论正确的是（　　） A．f（t）与g（t）的值域相同 B．f（9）＞g（10） C．∃t0∈N*，使f（t0）=g（t0） D．∀t∈N*，f（t）＜g（t） 8．已知曲线y=lnx在x=x0处的切线经过点（-1，0），则x0的大致范围是（　　）（数据：e≈2.718，e2≈7.389 ） A．（2，e） B．（e,3） C．（3，4） D．（4，5） 二、多选题 9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1的中点，P是直线AD与A1C1的交点．若点Q在直线B1P上，则下列结论不正确的是（　　） A．当点Q为线段B1P的中点时，DQ⊥平面A1BD B．当点Q为线段B1P的三等分点（靠近点P）时，DQ⊥平面A1BD C．在线段B1P的延长线上，存在一点Q，使得DQ⊥平面A1BD D．在直线B1P上不存在点Q，使得DQ⊥平面A1BD 10．早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程．16世纪上半叶，数学家们得到了一元三次方程、一元四次方程的解法．研究过程中得到一个代数基本定理：任何一元n（n∈N*）次复系数多项式方程f（x）=0至少有一个复数根．请借助代数基本定理解决下面问题：设实系数一元四次方程ax4+bx3+cx2+dx+e=0（a≠0），在复数集C内的根为x1，x2，x3，x4，则下列结论正确的是（　　） A．x1+x2+x3+x4= B．x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4= C．x1x2x3x4= D．x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4= 11．已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，∠C＝45°，c＝，a＝x，若满足条件的三角形有两个，则x的值可能为（　　） A．1 B．1.5 C．1.8 D．2 12．已知a＞b＞1，若ea-2a=aeb+1-bea，则（　　） A．ln（a-b）＜0 B．ln（a+b）＞1 C．3a+3−b＞ D．3a-1＜3b 三、填空题 13．已知函数为奇函数，其定义域为A．当x∈A时，恒成立，当且仅当x=x0时取等号，则f（x0）= . 14．已知△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A-cos2B=2sin2C，则△ABC的形状是 . 15．已知平面向量满足：，则向量在向量方向上的投影的取值范围为 . 16．在四面体PABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=AB=2，AC＝BC＝，则该四面体的外接球的体积为 . 四、解答题 17．设集合A={x|a2-ax+x-1=0}，B={x|x2+x+m=0}， （1）若A∪C=C，求实数a的取值范围； （2）若C∩B=∅，求实数m的取值范围． 18．在①c(cosAcosB+)＝asinBsinC，②（a-b）sinA+bsin（A+C）=csinC，③csinA＝acos(C-)这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答． 已知在