精品解析：安徽省合肥市肥西第二中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

肥西二中2023春学期七年级数学三月考试题 考试时间：100分钟；总分：100分 一、单选题（10×3=30分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 有下列命题，其中是真命题是（ ） A. 无理数都是无限不循环小数 B. 数轴上的点和有理数一一对应 C. 无限循环小数都是无理数 D. 两个无理数和还是无理数 3. 已知为实数，且，则的值为（　　） A. 1 B. 1 C. 2 D. 4. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 5. 已知，则下列结论不成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 数轴上的两点A、B分别表示实数和，则A、B两点之间的距离为（ ） A 1 B. C. D. 7. 若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 8. 植树节到来肥西二中志愿者活动计划去社区植树，设每班分x棵．若____；若分给16个班，则树苗还有剩余．可列不等式，则横线的信息可以是（ ） A. 分给10个班，则剩余6棵树苗 B 分给6个班，则剩余10棵树苗 C. 如果分给10个班，则每班还要多种6棵树苗 D. 如果分给6个班，则每班还要多种10棵树苗 9. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. 5＜a＜6 B. 5＜a≤6 C. 5≤a＜6 D. 5≤a≤6 10. 已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为　　 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（4×5=20分） 11. 的平方根是____． 12. 用不等式表示“a的3倍与4的和是负数”：_____． 13. “输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是___________． 14. 若不等式的解都能使不等式成立，则实数m的取值范围是__________． 15. 将连续奇数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对表示第m行从左到右第n个数，如表示15，那么表示的奇数是______，奇数2023用有序数对表示为______． 三、解答题 16. （1）计算 ① ② （2）解不等式 ① ② 17. （1）已知和是某个正数a的平方根，求实数x和a的值； （2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． 18. 已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数． （1）求m的取值范围； （2）在m取值范围内，当m为何整数值时，不等式的解集为？ 19. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． ⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？ ⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，． ∵的几何意义是线段与的长度之和 ∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时 ∴的最小值是3． ⑶.解决问题： ①.的最小值是 ； ②.利用上述思想方法解不等式： ③.当为何值时，代数式的最小值是2． 20. 2022年北京冬奥会和冬残奥会点燃了全民健身热情，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”也受到了大家的喜爱．某电商网店抓住了这次冬奥商机，从厂家选中了两种吉祥物摆件进行网上销售．进价如下表所示： 吉祥物 冰墩墩 雪容融 进价（元/个） 90 60 售价（元/个） 120 80 请列方程（组）、不等式解答下列各题； （1）2022年2月份，商店用23400元购进这两款毛绒玩具共300个，并且全部售完，问该商店2月份销售这两款毛绒玩具赚了多少钱？ （2）2022年3月份，由于受疫情影响，生产厂家减产，限制该店本月只能采购两款毛绒玩具共200个，全部售完情况下，“冰墩墩”的利润不少于“雪容融”的利润的，问商店至少要采购多少个“冰墩墩”毛绒玩具？ （3）2022年4月份，商店又购进了200个“冰墩墩”和100个“雪容融”，3月中旬受疫情影响，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，又全部售完．如果要保证本月销售总额为30000元，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肥西二中2023春学期七年级数学三月考试题 考试时间：100分钟；总分：100分 一、单选题（10×3=30分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】无理数即为无限不循