2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——反比例函数

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是 A． B． C． D． 2．从下列4个函数①y＝3x﹣2；②y＝－（x＞0）；③y＝；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　） A． B． C． D．1 3．已知双曲线，则下列各点中一定在该双曲线上的是（　　） A．(3，2 ) B．(-2，-3 ) C．(2，3 ) D．(3，－2) 4．若反比例函数y= 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k< B．k> C．k>2 D．k<2 5.已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，且 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 6.如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，，两边分别交 轴， 轴于点 ，，四边形 的面积为 ， 轴于点 ．有下列结论：① ；②三角形 的面积为 ；③线段 的长为 ；④不等式 的解集是 或 ．其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 7.如图，点 ， 是反比例函数 图象上的两点， 轴于点 ， 轴于点 ，连接 ，．若点 ，，三角形 的面积为 ，则三角形 的面积是 A． B． C． D． 8.若反比例函数的图象经过点 则它的函数表达式是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象与等边三角形 的边 ， 分别交于点 ，，且 ，若 ，那么点 的横坐标为 ． 10.在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 的图象有唯一公共点，若直线 与反比例函数 的图象有 个公共点，则 的取值范围是 ． 11.已知 与 的函数表达式是 ，且 时，，则 等于 ． 12.点 是一次函数 与反比例函数 的交点，则 的值为 ． 13.直线 与双曲线 的图象交于 ， 两点，设 点的坐标为 ，则边长分别为 ， 的矩形的面积为 ，周长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式． (2) 若点 与点 关于 轴对称，求 的面积． (3) 若 ， 是反比例函数 上的两点，当 时，请结合函数图象直接写出 与 的大小关系． 15.已知一艘轮船上装有 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为 （单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为 （单位：小时）． (1) 求 关于 的函数表达式． (2) 若要求不超过 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 16.如图，一次函数 的图象与反比例函数 ( 为常数，且 )的图象交于 ， 两点． (1) 求反比例函数的表达式及点 的坐标． (2) 在 轴上找一点 ，使 的值最小，求满足条件的点 的坐标． 参考答案 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】 或 或 13. 【答案】 ； 14. 【答案】 (1) 反比例函数 经过点 ， ， 点 在 上， ， ， 把 ， 坐标代入 ， 则有 解得 一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ． (2) 直线 交 轴于 ， ， 关于 轴对称， ， ， 轴， ． (3) ． 15. 【答案】 (1) 由题意可得：， 则 ． (2) 不超过 小时卸完船上的这批货物， ， 则 ， 答：平均每小时至少要卸货 吨． 16. 【答案】 (1) 将 代入 得 ，，令 ，，，， (2) 作 关于 轴的对称点 ，连接 ，． 学科网（北京）股份有限公司 $