2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——二元一次方程组

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——二元一次方程组 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．下列各对数值，是方程2x﹣3y=6的解是（　　） A． B． C． D． 2．在等式 中，当 时， ，当 时， ，则b的值是（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 3．已知2x+3y=6，用x的代数式表示y得(　　) A．y=2- x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3- y 4．解三元一次方程组 具体过程如下： （ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 5.已知方程组 中的 ， 满足 ，则 A． B． C． D． 6.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 尺，绳子长为 尺，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 7.在三元一次方程组 ，，，则那么代数式 等于 A． B． C． D． 8.把一根长 的绳子剪成 长和 长的绳子共 小段，并且不造成浪费，其中 长的绳子可以剪去 段． A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.若 与 是同类项，则 的立方根是 ． 10.已知 为整数且方程组 有正整数解，则 ． 11.已知 ， 满足 则 的值为 ． 12.以方程组 的解为坐标的点 在第 象限． 13.若 ，则代数式 的值是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.甲、乙两名同学在解方程组： 时，甲解题时看错了 ，解得 乙解题时看错了 ，解得 请你以上两种结果，求出原方程组的正确解． 15.已知 是二元一次方程 的解． (1) 求 的值． (2) 解是 的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程． (3) 你在（）中写的二元一次方程只有 这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解． 16.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的 倍少 ．而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 ．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？ 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】二 13. 【答案】 14. 【答案】由题意可知 是方程 的解， ，解得 ； 是方程 的解， ，解得 ； 原方程组为： 解此方程组得 原方程组的解为： 15. 【答案】 (1) 是二元一次方程 的解， ， ． (2) 解是 的二元一次方程不唯一， 解是 的二元一次方程可以是 ．（答案不唯一） (3) 二元一次方程 不止 这一个解， 它的另外的解有 等． 16. 【答案】设该兴趣小组男生有 人，女生有 人， 依题意得：解得：答：该兴趣小组男生有 人，女生有 人． 学科网（北京）股份有限公司 $