2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——二次函数

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——二次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．已知二次函数y1＝﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 2．割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率．请你也用这个方法求出二次函数 y=的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（　　） A．5 B． C．4 D．17﹣4π 3．把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（　　） A．y=3（x-2）2+1 B．y=3（x+2）2-1 C．y=3（x-2）2-1 D．y=3（x+2）2+1 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点（﹣1，0），则下列结论正确的个数是（　　） ①当x＜﹣1或x＞5时，y＞0；②a+b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④abc＞0. A．3 B．2 C．1 D．0 5.抛物线 是由抛物线 平移得到的，下列平移正确的是 A．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 B．先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 C．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 D．先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 6.如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点， 是以点 为圆心， 为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连接 ，，则线段 的最小值是 A． B． C． D． 7.若二次函数 的图象经过点 ，则关于 的方程 的实数根为 A．， B．， C．， D．， 8.对于二次函数 ，当 时的函数值总是非负数，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 或 二、填空题（共5题，共15分） 9.小明推铅球，铅球行进高度 与水平距离 之间的关系为 ，则小明推铅球的成绩是 ． 10.二次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ． 11.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 （米）与运动时间 （秒）之间的关系式为 ，那么小球抛出 秒后达到最高点． 12.汽车刹车后行驶的距离 （单位：）关于行驶的时间 （单位：）的函数解析式是 ．汽车刹车后到停下来前进了 ． 13.把抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.某商店原来平均每天可销售某种水果 千克，每千克可盈利 元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价 元，则每天可所多售出 千克． (1) 设每千克水果降价 元，平均每天盈利 元，试写出 关于 的函数表达式； (2) 若要平均每天盈利 元，则每千克应降价多少元？ (3) 每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？ 15.在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 ，， 三点，点 是直线 下方抛物线上一动点． (1) 求这个二次函数的解析式． (2) 是否存在点 ，使 是以 为底边的等腰三角形？若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明理由． (3) 在抛物线上是否存在点 （与点 不重合）使得 ，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 16.如图，在平面直角坐标系 中，过点 且平行于 轴的线段 的长为 ，点 的坐标为 ，点 是线段 上一个动点（与点 不重合），连接 ，点 关于直线 的对称点为点 ，且点 在某 函数图象上，则称点 是点 在这个图象上的对称点，例如，图 中点 是点 在函数 图象上的对称点． (1) 如图 ，若点 是点 在一次函数 图象上的对称点，求点 的坐标； (2) 如图 ，若点 是点 在二次函数 图象上的对称点，且 ，求该二次函数 表达式． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 ， 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 根据题意得： (2) 令 中 ，则有：， 即 ， 解得：（舍去），． 所以若要