2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——一元二次方程

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．下列方程中，一定是关于 的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 3．如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．方程的根是（　　） A． B． C． D． 5.设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 A． B． C． D． 6.下列一元二次方程的个数是 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.关于 的一元二次方程 根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．根的情况无法判断 8.春藤生物教师在带领同学们考察时，发现一种植物的 个主干上长出 个支干．每个支干上再长出 个小分支．若在 个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是 个．则 等于 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 ． 10.若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为 的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园 ，其中边 ， 为篱笆，且 大于 ．设 为 ，依题意可列方程为 ． 11.一元二次方程 的一次项系数为 ． 12.某校去年投资 万元购买实验器材，预计今明 年的投资总额为 万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为 ，则可列方程为 ． 13.已知一元二次方程 有一个根为零，则 的值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知 是方程 的一个根，求代数式 ． 15.已知关于 的方程 ． (1) 求证： 取任何实数值，方程总有实数根； (2) 若 斜边长 ，另两边长 ， 恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 16.某水果批发商场经销一种高档水果．如果每千克盈利 元，可售出 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 元，日销售量将减少 千克，现该商场要保证每天盈利 元．同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】由题意得，， 15. 【答案】 (1) 方程为一元二次方程， ， 一元二次方程有两个实数根． 综上所述，不论 取什么实数值，这个方程总有实数根． (2) ，． 在 中， ． ． ， ． 解得： ，（不合题意，舍去）， ． 16. 【答案】设每千克应涨价 元，由题意列方程得：整理，得解这个方程，得要使顾客得到实惠，应取 ， 答：每千克应涨价 元． 学科网（北京）股份有限公司 $