2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——相似

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——相似 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中， （1）∠ACP=∠B（2）∠APC=∠ACB（3） （4）AB•CP=AP•CB， 其中能满足△APC和△ACB相似的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知一次函数y=2x+2与x轴y轴分别交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴于E、交y轴于F点，如△AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为（　　） A．﹣0.5 B．﹣2 C．﹣0.5或﹣2 D．以上都不对 3．两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（　　） A．52 B．54 C．56 D．58． 4．如图，已如平行四边形ABCD.点E在DC上，DE：EC=2：1.连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的周长之比为（　　） A．4：9 B．1：3 C．1：2 D．2：3 5.在 与 中，，，如果 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 6.如图点 ， 分别在 的两边 ， 的延长线上，下列条件能判定 的是 A． B． C． D． 7.如图，正五边形 是由正五边形 经过位似变换得到的，若 ，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 8.下列各组图形一定相似的是 A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个直角梯形 D．两个正方形 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，，，动点 ， 分别以每秒 和 的速度同时开始运动，其中点 从点 出发，沿 边一直移到点 为止，点 从点 出发沿 边一直移到点 为止（点 到达点 后，点 继续运动），当 时， 与 相似． 10.小华在距离路灯 米的地方，发现自己在地面上的影长是 米，如果小华的身高为 米，那么路灯离地面的高度是 米． 11.如图，，，那么 ． 12.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ，，且测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度是 米． 13.如图， 的两条中线 ， 交于点 ， 交 于点 ．若 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，已知 中，，，点 是 边上一点（不与 ， 重合），经过 ， 两点作 ． (1) 如图 ， 是 的直径，连接 并延长交 于点 ，连接 ，若 ，则直线 与 有什么位置关系？说明理由； (2) 在（）的条件下，若 ，求 的半径； (3) 如图 ，改变点 的位置， 平分 ，若直线 与 相切，求 的半径． 15.如图，已知 中，，， 是射线 上一点，作 的外接圆 ， 是 的直径，连接 ，． (1) 若点 在 边上，求 的度数； (2) 若 与 全等，求 的长； (3) 若 ，求 的半径 的值． 16.已知：如图，在等腰 中，，，动点 从点 出发以 的速度沿 匀速运动，动点 同时从点 出发以同样的速度沿 的延长线方向匀速运动，当点 到达点 时，点 ， 同时停止运动，设运动时间为 ．过点 作 交 于点 ，以 ， 为边作平行四边形 ． (1) 当 为何值时， 为直角三角形； (2) 设四边形 的面积为 ，求 与 的函数关系式； (3) 在运动过程中，是否存在某一时刻 ，使 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由； (4) 是否存在某一时刻 ，使点 在 的平分线上？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】D 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 结论： 是 的切线． 理由：，连接 ． ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是 的切线． (2) ，连接 ．设 ． 是直径， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， 在 中， ， ， ， ，， 的半径为 ． (3) ，设 与直线 相切于点 ，连接 ． 平分 ， ， 是 的切线， ， ， ，设