重庆市万州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市万州区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中题号正确答案所对应的方框涂黑。 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x2+2＝6 B．2y+3＝0 C．x+y＝9 D． 2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×5+②×（﹣2） 3．中华民族历史悠久，传统文化博大精深．下面选取了几幅传统文化图片，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列不等式的变形正确的是（　　） A．由a＜b，得ac＜bc B．由a＞b且m≠0，得 C．由ac2＜bc2，得a＜b D．由a＞b，得ac2＞bc2 5．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠C＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△DBE，若DE∥AB，则α为（　　） A．50° B．70° C．80° D．90° 7．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（　　） A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝ 8．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　） A． B． C． D． 9．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程﹣＝1的解满足y＞21．则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．31 B．48 C．17 D．33 10．有依次排列的两个整式A＝x﹣1，B＝x+1，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B求和操作得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，用整式C3与前一个整式C2求和操作得到新的整式C4，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式C3＝x+1；②整式C5＝x+3；③整式C2、整式C5和整式C8相同；④．正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。 11．“x与2的差不大于3”用不等式表示为　 　． 12．已知x＝2是方程11﹣2x＝ax﹣1的解，则a＝　 　． 13．已知一个三角形的两边长分别是2和5，第三边是奇数，则这个三角形的周长是　 　． 14．若关于x，y的方程组的解x、y之和为3，则m的值为　 　． 15．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为　 　． 16．一个两位数的个位与十位数字之和为7．若将个位与十位数字交换位置，则所得的两位数比原来的两位数的2倍多2，则这个两位数是 　 　． 17．若关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（2b﹣1）的值为 　 　． 18．我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|12﹣1|＞|6﹣2|＞|4﹣3|，所以3×4是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中F（t）的最大值为 　 　． 三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。 19．解下列方程（组）： （1）； （2）． 20．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的最大整数解. 21．如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，