重庆市忠县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市忠县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．0.101001 2．已知实数a＜0，b＞0，则点A（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．根据如图数轴上表示，其解集是（　　） A．﹣2＜x≤8 B．﹣2≤x＜8 C．﹣2＜x＜8 D．﹣2≤x≤8 4．下列事件中适合采用抽样调查的是（　　） A．了解七年级（1）班学生的数学期末考试成绩 B．“神16”（神舟16号飞船）发射前的零部件检查 C．对某流行性疾病患者的“密切接触者”进行医学调查 D．了解忠县青少年学生对卫生防疫知识的掌握情况 5．如图，点E在线段AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠A+∠1+∠4＝180° B．∠3＝∠4 C．∠A＝∠EBC D．∠1＝∠2 6．下列命题是真命题的个数是（　　） ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两直线互相垂直； ③平行于同一条直线的两直线互相平行； ④同位角相等； ⑤一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等； ⑥从直线外一点到这条直线上的点连成的线段中垂线段的长度最短． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．估计的值在（　　） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 8．《九章算术》记载：“三只雀五只燕，共重16两；互换一只，恰同重．问雀、燕一只各几何？”设每只雀、燕分别重x两、y两，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．已知a＞b＞c且x＞y＞z，则下列各式中最小的是（　　） A．ax+by+cz B．ay+bx+cz C．az+bx+cy D．az+by+cx 10．已知平面直角坐标系中质点从点A0（1，0）出发，第1次向上移动1个单位后往逆时针转90°方向作第2次移动，第n（n为正整数）次移动n个单位后往逆时针转90°方向作第n+1次移动．设质点第n次移动后到达点An，则点A2023为（　　） A．（1013，1013） B．（1013，﹣1012） C．（﹣1011，﹣1012） D．（﹣1011，1011） 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．实数﹣，，﹣1，中最小的数是 　 　． 12．2023年奥林匹克日用数字20230623表示，这组数字中出现频数最高的数是 　 　． 13．若方程组的解满足5x+y＜2，则实数k的取值范围是 　 　． 14．如图，已知直线AB∥CD，点E是线段AB的中点，若△AED的面积为5，则△ABC的面积为 　 　． 15．如图，已知AC＞5cm，将△ABC沿AC方向平移5cm，得到△DEF，连接BE，若△ABC的周长为27cm，则阴影部分的周长为 　 　cm． 16．如图长方形ABCD由图1、2、3、4、5拼成，设图1、2、3是边长分别为a，b，c（a＜b＜c）的正方形，图4是长方形，图5是正方形．对于判断： ①a+b＞c； ②图4的周长为3b+c； ③a+c＝2b； ④长方形ABCD的周长为2（a+b+c）， 其中正确的是 　 　（填编号）． 17．若关于x的不等式组有且只有2个负整数解，且关于x，y的方程组有整数解，则整数a＝　 　． 18．对于千位数字是a、百位数字是b、十位数字是c、个位数字是d的四位正整数M，若a+c＝b+d＝11，则称这个四位正整数M为“平衡数”，并记，G（M）＝10a+b﹣（10c+d）．例如：对于四位正整数2497，∵2+9＝4+7＝11，∴2497是“平衡数”，且，G（2497）＝24﹣97＝﹣73．若四位正整数M是一个“平衡数”，且满足a＜b，f（M）＝﹣1，G（M）是7的整数倍，则M＝　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．计算： （1）； （2）． 20．解下面各题： （1）解方程组； （2）解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（﹣1，3），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣1），若将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，且A、B、C的对应点分别是A1B1C1． （1）画出△A1B1C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标； （2）若△AB