精品解析：福建省厦门市松柏中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年松柏中学八年级（下）期末试卷 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 5，12，13 B. 6，8，10 C. 1，1， D. 3，4，6 4. 若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 如图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（ ） A. 甲组数据比乙组数据稳定 B. 乙组数据比甲组数据稳定 C. 甲、乙两组数据一样稳定 D. 不能比较两组数据的稳定性 6. 矩形中，对角线，交于点O．若，，则的长为（　　） A. 4 B. C. 3 D. 5 7. 小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线，则图（1）中菱形的对角线长为（　　） A. 20 B. 30 C. D. 8. 已知一次函数，函数值y随自变量x的减小而增大，且，则函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程，当时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在的基础上增大，则此时方程根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 两个相等的实数根 C. 两个不相等的实数根 D. 一个实数根 10. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图像，则平行四边形的面积为（　　） A. B. C. D. 36 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 当x_________时，有意义． 12. 数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，则小正方形的面积为___________． 13. 的顶点O，A，C的坐标分别是，，，则顶点B的坐标是___________． 14. 若是方程两个实数根，则___________，___________． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象． （1）关于x的方程的解为___________． （2）若，分别为方程和的解，则m，n的大小关系是m___________n． 16. 关于x的一元二次方程，下列说法： ①若，则方程一定有两个不相等的实数根； ②若，则一定是这个方程的实数根； ③若，则方程一定有两个不相等实数根； ④若的两个根为6和7，则，是方程的根，其中正确的是___________（填序号）． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 随着天气逐渐转暖，某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同．问每次降价的百分率是多少？ 19. 已知y是x的正比例函数，其函数图象经过点，将此图象向上平移3个单位． （1）求平移后函数解析式，并画出图象； （2）若平移后的图象经过点，，请比较与的大小． 20. 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭8月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图． （1）小明所调查家庭8月份用水量的众数是___________，中位数是___________； （2）求所调查家庭8月份用水量平均数； （3）若该小区有600户居民，请你估计这个小区8月份的用水量． 21. 如图，在平行四边形中，点E在边上，平分，点F在边上，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，点P在线段上运动，请直接写出当点P在什么位置时取得最小值，最小值多少． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此一元二次方程一定有两个实数根； （2）设该一元二次方程的两根为a，b，且6，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值． 23. 某超市准备购进A、B两种商品，进3件A，4件B需要270元；进5件A，2件B需要310元；该超市将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元． （1）A种商品每件进价和B种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B