精品解析：北京市首都师范大学第二附属中学2022～2023学年七年级下学期期中数学试题

首都师大二附中2022—2023学年第二学期期中练习初一数学 一、选择题（第1—10题均有四个选项，符合题意的只有一个） 1. 在，，，0这四个实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若点在x轴上，则n的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 4算术平方根是 B. 9的平方根是 C. 8立方根是 D. 的立方根是 5. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 互补的两个角是邻补角 C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D. 如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除 6. 如图，若，则添加下列哪个条件后，可判定．（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）． A 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 8. 如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A可表示为（2，30°），点B可表示为（3，150°），则点D可表示为（ ） A. （4，75°） B. （75°，4） C. （4，90°） D. （4，60°） 9. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　） A. （3，0） B. （0，3） C. （3，0）或（﹣3，0） D. （0，3）或（0，﹣3） 10. 如图，在正方形网格中有两个等腰直角三角形，顶点都在格点上，把先横向平移格，再纵向平移格，就能与拼合成一个四边形，那么的值是（ ）． A. 有一个确定值 B. 有两个不同的值 C. 有三个不同的值 D. 有无数个不同的值 二、填空题 11. 比较大小：3______ （填、或） 12. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位后所得的点的坐标是_________． 13. 若，，则___________________． 14. 如图，直线AB，CD交于点O，OC平分∠BOE，OE⊥OF，若∠DOF＝15°，则∠EOA＝_________． 15. 在平面直角坐标系中，线段平行于x轴，且，若点A的坐标为，则点B的坐标为______． 16. 如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是___________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列等式中x的值： （1） （2） 19. 完成下面的证明：如图，若，CE平分，且，求证：． 证明：∵CE平分（已知） ∴（角平分线的定义） ∵（已知） ∴______（______） ∴（等量代换） ∵（已知） ∴_____________（______） ∴______（两直线平行，内错角相等） ∴（等量代换）． 20. 如图，已知． （1）按要求画图： ①过点画线段的垂线，垂足为点； ②过点画，交于点； （2）在（1）完成的图中，点到线段所在直线的距离就是线段的长度；若，则的度数为______． 21. 已知 （1）求a、b的值； （2）的立方根． 22. 如图，在单位正方形网格中（每个正方形的边长为1个单位长度），建立了平面直角坐标系，试解答下列问题： （1）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形； （2）求的面积； （3）点P在y轴上，且的面积等于面积的2倍，则点P的坐标为______． 23. 已知：如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且． （1）求证：； （2）连接，若是的角平分线，，求的度数． 24. “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题． （1）到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2正方形边长是，且，设，画出如下示意图： 由图形面积可很______． 因为x值很小，所以更小，略去， 得方程______， 解得______（保留到0.001）， 即______． （2）怎样画出？请一起参与小敏探索画过程． 现有2个边长为1正方形，排列形式如图（1），请把它们分后拼接成一个新的正方形．要求：画出分刻线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得，把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．请参考小敏的做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把