重庆市潼南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市潼南区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≥﹣1 D．x≠﹣1 2．为了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．2，4，6 B．，， C．3，4，6 D．6，8，10 4．在▱ABCD中，∠A+∠C＝130°，则∠C＝（　　） ​ A．50° B．55° C．65° D．115° 5．已知一次函数y＝（3﹣k）x﹣1，y随x的增大而减小，则k的值可能是（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 6．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核，每项的满分均为100分，最后将三项得分按3：3：4的比例确定考核的最终得分，小周经过考核后三项所得的分数依次为90，80，95分，则小周考核的最终得分是（　　） A．85 B．87 C．89 D．91 7．估计的值在（　　） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 8．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信2息，下列说法正确的是（　　） ​ A．前10分钟，甲比乙的速度快 B．甲的平均速度为0.07千米/分钟 C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 9．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD的延长线上．满足BE＝DF，连接AE．AF，取AE的中点G，连接BG，FG，若BG＝2，则FG＝（　　） A． B． C． D． 10．定义一种新运算：a⊕b＝，例如：3⊕1＝3+1＝4，3⊕4＝3﹣4+2＝1，给出下列说法： ①（﹣4）⊕（﹣5）＝﹣9； ②若3⊕（x﹣1）＝2，则x＝0或4； ③（﹣7）⊕（﹣2x+1）≤0的解集为x≤3或x≥4； ④若函数y＝（﹣x+6）⊕（x﹣4）的图象与直线y＝m（m为常数）只有1个交点，则m＜2． 以上说法中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡 11．若a＜0，则＝　 　． 12．将直线y＝﹣3x﹣4向上平移5个单位长度，则平移后所得图象对应的函数解析式为　 　． 13．某跑步队有13名队员，队员年龄情况如图所示，则该队队员年龄的中位数是　 　． ​ 14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝24，菱形ABCD的周长是52，则BD的长为　 　． 15．一组数据﹣1，﹣3，3，2，﹣1的方差是　 　． 16．如图，矩形纸片ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝9，将矩形纸片按如图方式折叠，使点C恰好落在点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则BE的长为　 　． ​ 17．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，点C，D分别是AB，AO的中点，点P是y轴上一动点，则PC+PD的最小值是　 　． ​ 18．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的百位数字与十位数字的平均数等于个位数字，则称N为“均衡数”．将“均衡数”N的百位数字与十位数字交换位置后得到的新数再与N相加的和记为F（N）．若三位数n是“均衡数”，满足百位数字小于十位数字，3整数，且F（n）能被十位数字与百位数字的差整除，则n的值为　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，第20题～第26题每小题8分，共78分）解 19．计算： （1）； （2）（）2﹣． 20．数学活动课上，小明想取平行四边形的对角线上一点构造一个新平行四边形，具体的做法是：如图，在▱ABCD的对角线AC上取一点E，连接DE，BE，再过点D作DF∥BE，交AC于点F，连接BF，得到四边形DFBE，进一步证明四边形DFBE是平行四边形．按以上思路完成下面的作图与填空． ​证明：用直尺和圆规过点D作DF∥BE，交AC于点F，连接BF．（只保留作图痕迹） 在△CDF和△ABE中， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，　 　． ∴　 　． ∵DF∥BE， ∴　 　． ∴△CDF≌△ABE（AAS）． ∴　 　． ∴四边形DFBE是平行四边形． 21．为了加强安全教育，某校组织七，八年级开展以“急救安全注意事项“为主题知识竞赛.23．甲为了解竞赛情况，从这两个年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩进行统计分析（满分100分，成绩分数用x表示，共分为三个等级：合格70≤x＜80，良好80≤