重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为1：4，若OA＝2，则OD的长为（　　） ​ A．4 B．6 C．8 D．10 3．下列调查，适合用普查方式的是（　　） A．调查重庆市初二年级学生的身高情况 B．调查一批手机的使用寿命情况 C．调查我校初二1班学生每周体锻时间 D．调查今年“6•18”我市市民在某宝的消费情况 4．将抛物线y＝3x2+2向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝3（x+1）2+5 B．y＝3（x﹣1）2+5 C．y＝3（x+1）2﹣1 D．y＝3（x﹣1）2﹣1 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k与y＝（k≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（　　） A．（x﹣20）（50﹣）＝10890 B．x（50﹣）﹣50×20＝10890 C．（180+x﹣20）（50﹣）＝10890 D．（x+180）（50﹣）﹣50×20＝10890 7．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E、F分别为AB、AO的中点，点H为BD上的动点，连接FH，EH，则FH+EH的最小值为（　　） A． B．5 C． D． 8．当a﹣1≤x≤a时，二次函数y＝x﹣4x+3的最小值为8，则a的值为（　　） A．﹣1 或5 B．0或6 C．﹣1或6 D．0或5 9．如图，正方形ABCD中，F是BC的中点，G是DC边上一点，且CG＝4．将△AFG沿AG翻折，使点F的对应点E落在CD的延长线上，连接EF交折痕AG于点H，则HG的长是（　　） A．1 B． C． D． 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），开口向下，过点A（﹣2，0），B（m，0），且1＜m＜2，下列四个结论： ①a＜b＜0； ②若c＝2，则﹣1＜b＜0； ③若，c＝3，当﹣2＜x＜3时，直线y＝2x+n与该二次函数只有一个公共点，则﹣或n＝； ④当时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1必有两个不相等的实数根． 以上结论，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．函数有意义时，自变量x的取值范围是　 　． 12．西大附中运动会上，小附和小中均报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小附和小中恰好在同一个组的概率是　 　． 13．如图，小明测得长2m的竹竿落在地面上的影长为1.8m．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长BD为5.4m，落在墙面上的影长CD为2m，则这棵树的高度是　 　m． 14．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，AC′交于BC点E，则CE＝　 　． 15．已知m、n是一元二次方程x2+2x﹣2024＝0的两个实数根，则代数式m2+4m+2n的值为　 　． 16．关于x的二次函数与x轴有交点，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，▱ABOC的边OB在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，交AB于点D．若BD：AD＝1：3，△ADC的面积为3，则k的值为　 　． 18．如果一个四位整数P能分解成两个两位数的乘积，且这两个两位数各数位上的数字之和相等，把这样的整数P称为“可爱数”，把这样的分解称为“可爱分解”，即P＝A×B，A＝10a+b，B＝10c+d（1≤a≤9，0≤b≤9，1≤c≤9，0≤d≤9且a，b，c，d均为整数）．若2A+B恰好为完全平方数，且A是5的倍数，则满足条件的最大“可爱数”为　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20～26每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括