精品解析：安徽省阜阳市界首市第五中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

同步达标自主练习·七年级数学 第七次：第6章~第9章 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列代数式属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则a，b大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 3. 若，则值为（ ） A. B. 3 C. D. 4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C D. 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的正整数解的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的分式方程的解为，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 9. 如果把二次三项式进行因式分解，可以得到，那么常数m的值是（ ） A 4 B. C. 8 D. 10. 学校在清明节组织了部分团员到烈士陵园去扫基，上午8点大部分同学和老师骑自行车先行，后，两位老师和两位同学乘坐携带花篮的小汽车后行（行驶路线相同）．已知小汽车的速度是自行车速度的3倍，学校与烈士陵园相距，结果小汽车早到达烈士陵园．设自行车的速度为，则下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则_______． 12. 分解因式：－x=__________． 13. 若，，则_______． 14. 已知正整数a，b，c满足． （1）当，时，_______； （2）当时，_______（用含a的代数式表示）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组： 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 甲，乙两个长方形的边长如图所示（a为正整数），其面积分别为，．若，试确定a的值． 18. 为参加县中学生田径运动会，学校运动队购买了一批数量相等的氢气球（个）和彩带（条），其中购买氢气球用了40元，购买彩带用了35元．已知每个氢气球比每条彩带贵0．5元，求每个氢气球和每条彩带各多少元． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 数学习题课中，老师提出如下问题： 例：已知且，试求的值，并给出部分解题步骤如下， 解：， ， ，即， （1）补充完整以上解题步骤； （2）已知且．试求的值． 20. 红星体育运动用品商店购进一批新款运动服，每套按进价加价40元后出售，一个星期后售出这批运动服的，为尽快回笼资金，决定降价进行销售，这样每件仍可获利12元，同时又售出这批运动服全部的． （1）试求这批运动服每套的进价； （2）为了确保这批运动服总的利润率不低于，剩余运动服的售价每套应不低于多少元? 六、（本题满分12分） 21. 观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）请填出第5个等式：________=________； （2）用含n（n为正整数）的代数式表示________=_______； （3）求的值． 七、（本题满分12分） 22 阅读理解：用“十字相乘法”分解因式；． 第一步：二次项系数2可以写成，常数项可以写成或； 第二步：如下图，画“×”号，将1、2写在“×”号左边，将、3或1、写在“×”号的右边，共有如下图的四种情形： 第三步：验算“交叉相乘两个积的和”是否等于一次项的系数： ①的系数为；②的系数为； ③的系数为；④的系数为． 显然，第②个“交叉相乘两个积和”等于一次项系数，因此有：．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法． 问题： （1）分解因式：； ①完善下图中“×”号右边的数使得；“交叉相乘两个积的和”等于一次项系数； ②分解因式：_______； （2）分解因式：． ①完善横线上的数字； ②分解因式：________． 八、（本题满分14分） 23. 为改善引江济淮工程输水沿线水环境质量，市政府决定对涉及的河道进行综合治理，甲、乙两个工程队参与此项工程，已知乙队单独完成任务的时间是甲队的2倍，甲队先做15天后，由于另有任务要做，由乙队接替，结果乙队再做20天就恰好完成任务． （1）试求甲队单独做需要多少天才能完成任务； （2）若甲队先做m天后，由乙队接替结果乙队再做n天就恰好