3.2 不等式的基本性质 课时练习 2022--2023学年浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《3.2 不等式的基本性质》课时练习 一 、选择题 1.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A. a﹣5＜b﹣5    B.2+a＜2+b   C.2a<2b      D.3a＞3b 2.已知a<b,则下列不等式中不正确的是(   ) A.4a<4b   B.a+4<b+4     C.-4a<-4b  D.a-4<b-4 3.下列不等式一定成立的是（　　） A.5a>4a     B.x+2<x+3    C.-a>-2a     D. 4.若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A.1﹣2x＞1﹣2y  B.x+2＞y+2   C.﹣2x＜﹣2y     D.2x>2y 5.如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（　　） A.a﹣2b＜﹣b     B.a2＜ab      C.ab＜b2     D.a2＜b2 6.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（    ） A.3x>－3    B.x+4>3   C.2x+3>5    D.－2x+3>5 7.已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是(　　) A.因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0 B.因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞b C.因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0 D.因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c 8.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则(　　) A．a+c＞b+d    B．a﹣c＞b﹣d     C．ac＞bd      D．＞ 二 、填空题 9.当a<0时,6+a 6-a(填“<”或“>”).  10.若a<b<0 ，则2a-1  2b-1. 11.关于x的不等式(m－2)x＞1的解集为x＞，则m的取值范围是________. 12.如果a＞0，b＞0，那么ab　   　0. 13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.    14.若m＜n，比较下列各式的大小： (1)m－3______n－3 (2)－5m_____－5n (3)______ (4)3－m______2－n (5)0_____m－n (6)_____ 三 、解答题 15.判断下列推导是否正确，并说明理由. 因为4a＞4b，所以a＞b； 16.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由. （1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2； （2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x； （3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4. 17.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围. 18.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围． 19.某单位为改善办公条件，欲购进20台某品牌电脑，据了解，该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元之间，则该单位购进这批电脑应预备多少钱？ 20.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式： (1)x＋2＞7. (2)3x<－12. (3)－7x＞－14. (4)x<2. 参考答案 1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A 9.答案为：<. 10.答案为：＜； 11.答案为：m＞2. 12.答案为：＞. 13.答案为：11/3.  14.答案为：(1)＜(2)＞(3)＞(4)＞(5)＞(6)＜ 15.解：因为4a＞4b， 所以a＞b； 正确， 利用不等式两边同除以一个数不等号的方向不变； 16.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2； （2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x； （3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4. 17.解：根据题意，得 1 500＋x>2x，解得x<1 500. ∵单位每月用车x(千米)不能是负数， ∴x的取值范围是0<x<1 500. 18.答案为：k＜-0.5． 19.解：设该品牌电脑的单价为x元. 则6000≤x≤6500. ∴6000×20≤20x≤6500×20(不等式的基本性质3)， 即120000≤20x≤130000. 答：该单位购买这批电脑应预备的钱数在12000元至130