期末复习综合测评卷2022-2023学年北师大版七年级数学下册

期末复习综合测评卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）　　 A． B． C． D． 2．（3分）2022年12月，联发科正式发布了天玑8200处理器，天玑8200处理器采用台积电新一代制程工艺，架构为设计，性能核心最高主频达．已知，则用科学记数法可表示为（ ）m　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列各式计算正确的是（ ）　　 A． B． C． D． 4．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）　　 A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，5 D．3，5，9 5．（3分）如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）　　 A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 6．（3分）下列事件中，是必然事件的是（ ）　　 A．三根长度为，，的木棒首尾顺次相接能摆成三角形 B．任意买一张电影票，座位号是偶数 C．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 D．太阳从东方升起 7．（3分）如图，，点在线段上（不与点，重合），连接．若，，则　　) A． B． C． D． 8．（3分）如图是由6个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）　　 A． B． C． D．1 9．（3分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准： （1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算； （2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算（未超过部分仍按每度电0.50元计算）． 现假设某户居民某月用电量是（单位：度），电费为（单位：元），则与的函数关系用图象表示正确的是（ ）　　 10．（3分）如图，在中，，，是边上的中线，且，则的长为（ ）　　 A． B． C．8 D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若，则等于 　　． 12．（3分）将一副三角板中的两个直角顶点按如图方式叠放在一起，则　　． 13．（3分）一蜡烛高18厘米，点燃后平均每小时燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是　　(0≤t≤6)． 14．（3分）同时掷出3枚骰子，朝上点数均为偶数的可能性为 　　．（填几分之几） 15．（3分）如图，于点，为的中点，连接，的平分线交于点，连接，若，则　　． 16．（3分）如图，和相交于点，，请添加一个条件，使（只添一个即可），你所添加的条件是 　　． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（4分）计算： （1）； （2）． 18．（4分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的 　　，射线是的 　　； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 20．（6分）如图1，在矩形中，，，点是边上的动点，点从点出发，运动到点停止，是边上一动点，在运动过程中，始终保持，设，． （1）求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）下表列出了部分点，先直接写出的值，然后在图2中利用描点法画出此函数图象（注意边界）； 2 3 4 5 6 7 8 2 2.7 3.2 3.5 3.5 3.2 （3）结合图象，指出、在运动过程中，当达到最大值时，的值是 　　；并写出在整个运动过程中，点运动的总路程 　　． 21．（6分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由． 22．（6分）如图，已知，，点，分别在，上，交于点，交的延长线于点，，．求证：． 23．（10分）如图，，，． （1）求证：． （2）当，时，求的度数． 24．（10分）观察下列各式： ①； ②； ③； ④ 【探究】（1）上面的式子表示的规律是：　　；观察各等式的左边发现两个因数之和都是120，而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化，当两个因数 　　时，乘积最大． 【应用】（2）根据上面的规律思考，若，则的最大值是 　　； 【拓展】（3）将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形，设它的一边长为厘米，面积为，写出与之间的等量关系？当为何值时，取得最大