2.8 直角三角形全等的判定 课时练习 2022--2023学年浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《2.8 直角三角形全等的判定》课时练习 一 、选择题 1.如图，∠C=∠D=90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( ) A.AC=AD B.AB=AB C.∠ABC=∠ABD D.∠BAC=∠BAD 2.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有( ) A.DE=DB B.DE=AE C.AE=BE D.AE=BD 3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.斜边和一锐角对应相等 D.一条直角边和斜边对应相等 4.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A，则下列结论中正确的是( ) A. AC=A′C′ B.BC=B′C′ C.AC=B′C′ D.∠A=∠A′ 5.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是(　　) A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 6.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为( )m. A.400 B.600 C.500 D.700 7.已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( ) A.AB=DE，AC=DF B.AC=EF，BC=DF C.AB=DE，BC=EF D.∠C=∠F，BC=EF 8.有以下条件： ①一锐角与一边对应相等； ②两边对应相等； ③两锐角对应相等. 其中能判断两直角三角形全等的是( ) A.① B.② C.③ D.①② 二 、填空题 9.如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE= . 10.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= . 11.如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，AB=DC，则△ABE≌______. 12.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝ . 13.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件__________. 14.如图，已知∠C=∠D=90°，请你添加一个适当的条件：____________，使得△ACB≌△BDA. 三 、解答题 15.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE=BD.求证：∠E=∠D. 16.如图，已知△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE. 求证：OB=OC. 17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF. 18.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF. 求证：(1)△AEB≌△ADC； (2)AF平分∠BAC. 19.已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N. (1)如图①，求证：AE＝BD; (2)如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形． 参考答案 1.A. 2.B 3.B. 4.C 5.D. 6.C 7.B 8.D 9.答案为：90°. 10.答案为：7. 11.答案为：△ABE；△DCF. 12.答案为：90°. 13.答案为：AB=AC 14.答案为：AD=CD；(答案不唯一). 15.解：∵∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC， ∵AD⊥AB，CE⊥AC， ∴∠BAD=∠ACE=90°， 由HL可证Rt△BAD≌Rt△ACE， ∴∠E=∠D 16.证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，则∠BEC=