精品解析：湖南省株洲市芦淞区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

芦淞区2022年下学期质量检测考试 九年级数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分 40分） 1. 点在反比例函数的图像上，则值为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，那么的余弦值是（　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )． A. 平移变换 B. 相似变换 C. 旋转变换 D. 对称变换 5. 对于反比例函数，当时，y的取值范围是（    ） A B. C. D. 6. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ） A. 5 B. 100 C. 500 D. 10000 7. 在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（　　）. A. 18米                                     B. 16米                                     C. 20米                                     D. 15米 8. 如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ） A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形 9. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 已知方程的一个根是，则值是________． 12. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是______ ． 13. 若，则=______． 14. 已知a和b是一元二次方程两个实数根，则的值为______． 15. 某商场随机抽查了1月份5天的营业额分别为（单位：万元）：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场1月份的营业额估计是______万元． 16. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，则____． 17. 观光塔是潍坊市区标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m. 18. 如图，直线与双曲线在第一象限内的交点，与轴、轴的交点分别为、，过作轴，为垂足，若与的面积相等，则的值是______ 三、解答题（本大题共6小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 如图：已知△ABC∽△DEC，∠D=45°，∠ACB=60°，AC=3cm，BC=4cm，CE=6cm．求： （1）∠B的度数； （2）求AD的长． 21. 某校一初三学生在学习了“锐角三角函数”的应用后，来到“孔子圣像”的雕像前，如图，想要用所学知识解决“孔子圣像”雕像的高度，他在雕像前C处用自制测角仪测得顶端A的仰角为，底端B的俯角为；又在同一水平线上的E处用自制测角仪测得顶端A的仰角为，已知，求雕像的高度．（结果保留根号） 22. 推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组，B组，C组，D组，E组进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是　　　　，A组所在扇形的圆心角的大小是　　　　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数． 23. 2021年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．成为“脱贫胜利年”．技术扶贫也使得某县的一个电子公司扭亏为盈，该公司的显卡厂2019年电脑A型显卡的成本是是元/个．2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年A型电脑显卡的成本降低到元/个． （1）求这两年A型电脑显卡成本平均下降的百分率； （2）公司电商销售平台以高于成本价的价格购进A型电脑显卡，以元/个销售时，平均每天可销售