福建省福州第十八中学2022-2023学年八年级下学期期末考数学试题

福州第十八中学2022－2023学年第二学期期末适应性训练 八年级数学学科 （满分150分；完卷时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1. 下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 3. 为了筹备班级初中毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 4. 抛物线的顶点坐标是（　 ） A. （2，1） B. （-2，1） C. （2，-1） D. （-2，-1） 5. 如下图，在等腰直角ABC中，∠B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AB’C’，则∠BAC’等于（ ） A. 60° B. 105° C. 120° D. 135° 6. 某款手机连续两次降价，售价由原来元降到了元．设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（ ） A. 36 B. 30 C. 24 D. 20 8. 已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线的图像是（ ） A. B. C. D. 9. 下面统计表描述了某车间工人日加工零件数的情况，这些工人日加工零件数的中位数是（ ） 日加工零件数 5 6 7 8 9 10 人数 4 5 8 9 6 4 A. 6 B. 7 C. 8 D. 8.5 10. 若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若在二次函数 (m为常数）的图象上存在两个二倍点，，且，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是______． 12. 在平面直角坐标系中，若点，在一次函数（为常数）图象上，则____（填“”或“”）． 13. 要从甲，乙两名运动员中选出一名参加市运会射击项目比赛，对这两名运动员进行了10次射击测试，经过数据分析，甲，乙两名运动员的平均成绩均为8（环），甲的方差为1.2（环2），乙的方差为1（环2），则这10次测试成绩比较稳定的运动员是______（填“甲”、“乙”）． 14. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则____． 15. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，若，，，则平行四边形的面积为 _____． 16. 如图1，正方形的边长为，为边上一点，连接，点从点出发，沿以的速度匀速运动到点．图2是的面积（单位：）随时间（单位：）的变化而变化的图象，其中，则的值是_____． 三、解答题（共9小题，分86分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，点、的坐标分别为、．将绕点按逆时针方向旋转得到． （1）画出： （2）写出点、的坐标． 19. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 20. 已知，如图，在四边形中，，．求证：四边形是平行四边形． 21. 在一次大学一年级新生训练训练中，某小组的成绩如下表 环数 6 7 8 9 人数 1 6 3 2 （1）该小组射击数据的众数是______； （2）该小组的平均成绩为多少？（要写出计算过程） （3）若8环（含8环）以上为优秀射手，估计在1500名新生中有多少人可以评为优秀射手？ 22. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出不等式的解集； （2）求二次函数解析式，直接写出当时，y的最小值； （3）若方程有两个不相等的正实数根，直接写出的取值范围． 23. 经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，设该种品牌玩具的销售单价为x元，销售量为y（件），销售该品牌玩具获得利润为w元 ． （1）销售量为y与x关系式为 ； （2）若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元； （3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 24. 如图，在平行四边形中，，于，于，交于． （1）求证：： （2）如图2，平行四边形外部有一点，连接，满足，，求证：； （3）如图3，在上有一点，连接，将绕着点顺时