四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学期末复习模拟一

树德中学光华校区数学期末复习模拟一 一、单地思共40分) 1,日知向量▣0,0)，6=(L,),若a+5与拉+b共线，则实数1的值为（) A.-】 B.1 C.封 D.0 2.将正弦函数f()=s加x的图象先向左平移号个单位长度，再将得到的图象上所有点 的横坐标缩短到原来的三，纵坐标不变，最后得到函数()的图象，则()=（） Ag=n2a+号》 B.8=m(2x+到 c.g创=[佳+到 D.g-m佳+制 3.在aMBC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c.已知=反，=万，B=号， 则角A为() A号 B.月 c D或野 4.已知α，B是两个不里合的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题正确的是 () A.若m⊥a,n上B,m⊥n,则a上月 B.若m/1a,nllB,m∥n,则c∥B C.若m/la,ncB,a∥B,则m∥n D.若m1la,llp,c⊥B,则m⊥n 5.在四面体ABCD中，AB=CD,且异面直线AB与CD所成的角为0，·M,N分 别是边BC,AD的中点，则异面直线MN和AB所成的角为() A.35° B.55° C.35或55 D.20°或70° 6,已知等边三角形SAB为圆锥的轴搬面，AB为圆锥的底面直径，O,C分别是AB, SB的中点，过OC且与平面S4B垂直的平面记为g,若点S到平面c的距离为√6， 则该圆锥的侧面积为（) A.8n B.16π C.24π D.32π 7.已知正方体ABCD-ABCD的梭长为1，E为DD,中点，F为棱CD上异于端点的 动点，若平面BEF截该正方体所得的裁面为四边形，则线段CF的取值范围是() A.3 B. c D.0 扫描全能王创建 有响阳n 8.已知锐角BC满足B-25,∠C=60°且0为aMBC的外按圆圆心，若 0元=a+O丽，则21-μ的取值范围为() A.(-20 B.（-12) C.【-2,2) D.(-22) 二、多进题共20分) 9.已知复数z=s血若+1osg则（ㄧ 6 A.:的虚部为5； B、:在复平面内对应的点在第四象限 C. D,x是关于x的方稻x-x+1▣0的一个根 10。下面的命题正确的有( A.方向相反的两个非琴向量一定共线 B.单位向显都相等 C.若ā，i满足Ia以bl且a与6同向，则a>b D.“若A、B、C、D是不共线的四点，且AB-DC"女“四边形ABCD是平行四边形 11.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,.三条中线相交于点G.已 知b=c=2,a=3,∠ABC的平分线与AC相交于点D,则() A,边AC上的中线长为√22 B。C内切医的面积为器 C.△BCD与ABAD面积之比为32 D.G到4C的距离为 12.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠ADC=120°，将△ABD沿对角线BD粗折到 △PBD位夏，连结PC,则在翻折过程中，下列说法不正确的是（) A,存在某个位置，使得PD⊥BC B.当二面角P-BD-C的大小为90°时，PC=2 C.PC与平面BCD所成的最大角为60° D,存在某个位置，使得B到平面PDC的距高为√5 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 三、填空题供20分) 13.已知tma=5,则4sin'a+3 sin 4cos'a-sinacosa 14.如图所示，要在两山顶M、N间建一紫道，需测量两山顶 M、N间的距离.已知两山的海拔高度分别是MC▣100W5米和 NB=S0√互米，现选择海平面上一点A为观测点，从A点测得M 点的仰角M4C=60°，点N的仰角∠NMB-30以及 ∠MW=45°，则MW等于米， 15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 A b(mA+an)=2cta如B,且G是aABC的重心，A店.AC-2,则|AG1的最小值为 16.已知直四棱柱ABCD-ACGD,4=3,AB-2,AD=L,∠BAD=60,底面ABCD 为平行四边形，侧校AA⊥底面ABCD,以D为球心，半径为2的球面与侧面BCG马 的交线的长度为 四、解容题（供70分） .已知l-4,风-8，与6的夹角为子。 (0求6-： (当k为何值时，(a+)1(ka-): 18.第31届世界大学生夏季运动会将于2022年6月在成都举行，需规划公路自行车 比赛赛道，该赛道的平面示意图为五边形ABCDE(如图)，根据自行车比赛的霜要， 需预留出AC,AD两条服务车道（不考忠宽度），DC,CB,BA,E,ED为赛道，已 知∠wceD-号，0ZCD-,BC=2m,cDe4am,一（注： m为千米) 请从@BMC=牙②B=3-)a这两个条件中任地一 B 个，补充在题干中，然后解答补充完整的问恩。 (I)求服务通进AD的长 (2)在(1)的条件下，求折线赛道AED的最大值（即AE+ED 最大)。 注：如