四川省眉山市仁寿县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省眉山市仁寿县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑. 1．下列选项中是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2 B．x＝0 C．2x+y＝5 D．2x2＝x+3 2．“我爱祖国”的汉语拼音为“wǒ ài zǔ guó”，其首字母（大写）是中心对称图形的是（　　） A．W B．A C．Z D．G 3．学校王老师要到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 4．将方程去分母，正确的是（　　） A．2x﹣3﹣x＝1 B．2x﹣（3﹣x）＝1 C．2x﹣3﹣x＝6 D．2x﹣（3﹣x）＝6 5．如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B． C．﹣a＜﹣b D．﹣3a＞﹣3b 6．方程a+3b＝7的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．小刚在学习“三角形的基本性质”后，在知识积累本上写了以下四条认识，其中错误的一项为（　　） A．三角形具有稳定性 B．三角形外角和为360° C．三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部 D．三角形的一个外角等于两个内角之和 8．《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（　　） A． B． C． D． 9．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则小长方形的周长为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 10．如图，点A、B、C、D、E在同一平面上，顺次连结得到不规则图形，若∠BCD＝50°，则∠A+∠B+∠D+∠E的度数为（　　） ​ A．200° B．210° C．220° D．230° 11．若不等式组无解，则m的取值范围是（　　） A．m≤2° B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 12．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF．以下结论： ​①AD∥BC； ②∠ACB＝2∠ADB； ③DB平分∠ADC； ④∠ADC＝90°﹣∠ABD 其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13．已知二元一次方程2x+5y＝4，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 14．已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为x＝2，则代数式a2﹣2a+1的值是　 　． 15．如果|2x+4|+（y﹣x﹣5）2＝0，则xy＝　 　． 16．如图，△ABC中，已知D是BC的中点，E是AD的中点，则△BDE与△ABC的面积之比为　 　． ​ ​ 17．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点A、B分别落在A'、B'的位置，EB'的延长线与AD交于点G，若∠EFA'＝115°则∠EGD＝　 　度． ​ 18．[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等照三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C．同样，如果∠B＝∠C，则AB＝AC，即这个三角形也是等腰三角形． [知识应用]：如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜60°）度（即∠ECB＝α度），得到对应的△DEC，CE交AB于点H，连接BE，若△BEH为等腰三角形，则α＝　 　度． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分. 19．解方程：3（x﹣1）＝5x+1． 20．求不等式组的整数解． 21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方 形，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出与△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）求出△ABC的面积； （3）在直线l上作一点P，使AP+CP的值最小．（保留作图痕迹）． ​ 22．已知关于x、y的方程组与的解相同． （1）求a、b的值； （2）如果a、b是等腰三角形的两边，求该等腰三角形的周长． 23．已知△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，∠B＝90°连结A