山东省枣庄市薛城区2022-2023学年八年级下学期 期末数学学业综合素养检测试题

学 业 综 合 素 养 诊 断 八年级数学试题 亲爱的同学: 2023.06 这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题,看清要求,仔细答题. 预祝你取得好成绩! 请注意: 1. 选择题答案用铅笔涂在答题卡上,如不用答题卡,请将答案填在表格里. 2. 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写. 3. 考试时,不允许使用科学计算器. 4. 试卷分值:120 分. 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题:下面每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来.每小题 3 分,共 30 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 选项 1. 下列式子中,是分式的是( ) 2. 在平行四边形 ABCD 中,若∠A=160°,则∠D=( ) A.20° B.40° C.140° D.160° 3. 一个多边形的每个外角都是 72°,则这个多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 4.把 b2(x﹣3)+b(3﹣x)因式分解的结果应为( ) A.(x﹣3)(b2+b) B.b(x﹣3)(b+1) C.b(x﹣3)(b﹣1) D.(x﹣3)(b2﹣b) 5. 若点 M(1﹣2m,m﹣1)在第二象限,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图,点 A 是直线 l 外一点,在 l 上取两点 B,C,分别以 A,B 为圆心,以 BC,AC 的长为半径画弧,两弧交于点 D,连接 AC,AD,BD,则判定四边形 ADBC 是平行四边形的根据是( ) A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7. 小明解分式方程 的过程如下. 第 6 题图 解:去分母,得 3=2x﹣(3x+3).①去括号,得 3=2x﹣3x+3.② 移项、合并同类项,得﹣x=6.③ 化系数为 1,得 x=﹣6.④ 以上步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 8.如图,在同一平面内,将△ABC 绕A 点逆时针旋转得到△ADE 若 AC⊥DE,∠ADB=53°,以下结论正确的有( )个 (1)∠E=16° (2)∠ABD=53° (3)∠BAD=90° (4)∠EAC=53° A.4 B.3 C.2 D.1 9. 枣庄购物中心有一款商品,每件进价为 100 元,标价为 150 元,现准备打折销售.若要保证利润率不低于 5%,设打 x 折销售, 则下列说法正确的是( ) 第 8 题图 x A.依题意得 150x﹣100≥5%×100 B.依题意得 150× 10 ﹣100≥5%×150 C.该商品最少打 7 折 D.该商品最多打 7 折 10. 我们学习多边形后,发现凸多边形的对角线有一定的规律:①中的四边形共有 2 条 对角线,②中的五边形共有 5 条对角线,③中的六边形共有 9 条对角线,…,请你计算凸十边形对角线的总条数( ) A.54 B.44 C.35 D.27 二、填空题(每小题 3 分,共 6 小题,满分 18 分) 11. 在平面直角坐标系中,已知点 P(﹣5,5)与点 Q(5,a﹣2)关于原点对称, 则 a= . 12. 若多项式 x2+mx+6 因式分解得(x+2)(x+n),则 m+n 的值为 . 13.若关于x的方程 有增根,则k的值 为 . 14. 如图,在△ABC 中,AB=AC,点 E,F,D 分别在 AB,AC, BC 上,且四边形 AEDF 是平行四边形,若△CFD 和△DEB 的周长分别为 5 和 10,则△ABC 的周长是 . 15. 一个长方形切去一个角后,形成另一多边形的内角和为 . 第 14 题图 16. 如图 1,两个完全相同的三角尺 ABC 和 DEF 重合放置,将三角尺 DEF 沿 AB 平移,点 D 落在 AB 的中点处;如图 2,在图 1 的基础上将三角尺 DEF 绕点 D 在平面内旋转, 若 AC=DF=2,∠A=∠EDF=45°,∠C=∠F=90°,当点 C 恰好落在三角尺 DEF 的边上时, AF 的长为 . ( 第 16 题图 ) 三、解答题(共 8 道大题,满分 72 分) 17.(本题满分 10 分)因式分解 (1)x2﹣4y2; (2)-ma2+6ma-9m. 18.(本题满分 6 分) 定义新运算:对于任意实数 a,b 都有 a⊕b=a(a﹣b)+1,如:2⊕5=2(2﹣5)+1=﹣5, 请求出不等式 4⊕x≥2 的正整数解. 19.(本题满分 8 分) 如图,在△ABC 中,点 E,F 分别为 AC,BC 的