四川省成都市金牛区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1．以下是某些运动会会标，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．a6÷a2＝a3 C．（a3b）2＝a6b2 D．5a﹣3a＝2 3．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10﹣9米．甲型H1N1流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（　　） A．8.3×10﹣8米 B．8.3×10﹣9米 C．83×10﹣9米 D．0.83×10﹣11米 4．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（　　） A． B． C． D． 5．将一张长方形纸条按如图所示折叠，若∠1＝110°，则∠2 的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．两直线平行，同旁内角相等 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．有两边和一角相等的两个三角形一定全等 D．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是9 7．如图，在△ABF 和△DCE 中，点E、F在BC上，AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，添加下列一个条件后能用“S4s“判定△ABF≌△DCE的是（　　） A．BE＝CF B．∠B＝∠C C．∠A＝∠D D．AB＝DC 8．在“爱成都•迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．已知x+y＝1，则x2﹣y2+2y＝　 　． 10．若多项式m﹣10x+x2是一个关于x的完全平方式，则常数m的值为 　 　． 11．一个角是它的余角的2倍，则这个角是　 　度． 12．已知一个等腰三角形的周长为24cm，底边的长为10cm，则这个等腰三角形的腰长为 　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图： ①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N； ②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P； ③作射线BP，交AC于点D．若CD＝3，则点D到直线AB的距离是 　 　． 三、解答题（共48分） 14．计算下列各题： （1）． （2）． （3）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣y（x+3y）+（x﹣y）（x+y）]÷（2x），其中 x＝﹣3，y＝2． 15．某奶茶店销售奶茶的杯数x（杯）与销售总价y（元）的关系如下表： 奶茶数量x/杯一 1 2 3 4 … 10 … 一销售总价y/元 12 22 32 42 … 102 … （1）写出销售总价y（元）与奶茶数量x（杯）的关系式． （2）若该店想要在一天中销售总价达到822元，那么要销售多少杯奶茶？ 16．一个口袋里装有红球12个，白球6个，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球． （1）摸到红球的概率是多少？ （2）从口袋中取出红球若干，搅匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率为，则取出了多少个红球？ 17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图，△ABC就是一个格点三角形． （1）求△ABC的面积； （2）作出△ABC关于直线m成轴对称的图形； （3）利用网格在直线n上求作点P，使得△PBC 是以∠PCB 为直角的直角三角形．（提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑，保 留作图痕迹） 18．已知OP平分∠MON，如图1所示，点B在射线OP上，过点B作BA⊥OM 于点A，在射线ON上取一点C，使得BC＝BO． （1）若线段OA＝3cm，求线段OC的长； （2）如图2，点D是线段OA上一点，作∠DBE，使得∠DBE＝∠ABO，∠DBE的另一边交ON于点E，连接DE． ①∠OBC＝2∠DBE是否成立，请说明理由； ②请判断三条线段CE，OD，DE的数量关系，并说明理由． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知10m＝5，（10n）2＝2，则m+2n﹣3＝　 　． 20．如图，直线AE∥CF，∠ABC 的平分线BD交直线CF于点D，若∠A＝22°，∠BCF＝60°，则∠D的度数为 　 　． 21．已知△ABC 中，AB＝8cm，