四川省成都市成华区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷 一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）. 1．下列四个运动会会徽中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（　　） A．0.3×10﹣6 B．3×10﹣6 C．3×10﹣7 D．3×107 3．下列计算正确的是（　　） A．b+b2＝b3 B．b6÷b3＝b2 C．（2b）3＝6b3 D．3b﹣2b＝b 4．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（　　） A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm 5．下列事件是必然事件的是（　　） A．打开电视，正在播放神舟载人飞船发射 B．掷一枚骰子，点数是3的面朝上 C．两直线被第三条直线所截，同位角相等 D．三角形内角和是 180° 6．如图，AD，BC相交于点O，且AO＝DO，BO＝CO，则△ABO≌△DCO，理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，直线 m∥n，点C，A分别在m，n上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交m于点B，连接AB．若，则∠1的度数为（　　） ​ A．10° B．15° C．20° D．25° 8．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　　） A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．若 24×22＝2m，则m的值为 　 　． 10．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共16个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．若共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则可以估计口袋中红球的个数为 　 　． 11．我们可以根据如图的程序计算因变量y的值．若输入的自变量x的值是2和﹣3时，输出的因变量y的值相等，则b的值为 　 　． ​ 12．如图，在△ABC 中，分别以点A，B为圆心，大于AB的一半为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF交BC于点D，连接AD．若AC＝3，BC＝4，则△ACD的周长等于 　 　． 13．如图，将长方形纸片ABCD沿直AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F．若，则∠CAB的度数是 　 　． ​ 三.解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（1）计算：； （2）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷2xy 15．（1）先化简，再求值：x（x+y）（x﹣y）﹣x（x2﹣y）﹣xy，其中 x＝﹣4，； （2）先化简，再求值：（a﹣b+3）（a+b﹣3）+（b+3）2，其中a＝﹣3，． 16．学校将举办主题为“爱成都•迎大运”知识竞赛活动，7.2班决定在甲乙两人中选择一人参加，并采用如下游戏确定参加人员．如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．甲乙两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种：①猜“是奇数”或“是偶数”；②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；③猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”． ​如果由乙转动转盘，甲猜数，那么为了尽可能获胜，试说明甲应选择哪一种猜数方法？怎样猜？ 17．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，以AB为直角边在AB的右作作等腰直角△ABD，其中 AB＝BD，∠ABD＝90°，过点D作DE⊥CB，垂足为点E． ​（1）求证：DE＝a，BE＝b； （2）请你用两种不同的方法表示梯形ACED的面积，并证明：c2＝a2+b2 （3）若a+b＝17，ab＝60，求△ABC中AB边上的高h． 18．如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，点D是线段AB上不与点A，B重合的云 点，连接CD并延长至点E，使DE＝CD，过点E作EF⊥AB，垂足为点F． （1）当点D，F位于点A的异侧时，问线段AD，EF，DF之间有何数量关系？写出径的结论并证明； （2）当点D，F位于点A的同侧时，若AB＝8，AD＝4DF，请在备用图中画出图形，求AD的长． ​ 四.填空题