上海市长宁区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期初一数学教学质量调研试卷 （测试时间90分钟 满分100分） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答的主要步骤． 一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在直角坐标平面内，点P（﹣2，3）向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　） A. （﹣2，1） B. （﹣2，5） C. （0，3） D. （﹣4，3） 4. 下列图中不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知三角形的两条边长分别为3和4，那么该三角形的第三条边长可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 6. 下面是“作的平分线”的尺规作图过程： ①在、上分别截取、，使； ②分别以点、为圆心，以大于的同一长度为半径作弧，两弧交于内的一点； ③作射线． 就是所求作的角的平分线． 该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是（ ） A. 三边对应相等的两个三角形全等 B. 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 C. 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 D. 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 二、填空题（本大题共12小逐，每空3分，满分36分） 7. 16的四次方根是 _________ 8. 把表示成幂的形式是______________ 9. 比较下列两实数大小：______． 10. 用科学记数法表示，并保留三个有效数字：______． 11. 计算：______． 12. 在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且它到x轴、y轴的距离分别为2、3，那么点的坐标为______． 13. 直角坐标平面内，经过点A（2，﹣3）并且垂直于y轴的直线可以表示为直线_____． 14. 如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于点O，∠COE=50°，那么∠BOD=________． 15. 如图，，直线分别交、于点，平分交于点．如果，，即么的周长等于______． 16. 如图，在中，，、、分别是，，上的点，且，若，则的度数为______． 17. 如图，在中，，点在边上，将沿着直线翻折，点B对应点E恰好落在边上．如果，那么______度． 18. 在等腰△ABC中，如果过顶角顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC＝___． 三、简答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21题7分，第22题8分，满分25分） 19 计算：． 20. 利用幂的性质计算：． 21. 如图，已知，请填写理由，说明． 解：因为（已知），所以（ ） 得（ ） 又因为（已知），所以（ ） 所以  （ ） 所以（ ） 因为（已知），所以（垂直的意义） 得， 所以（垂直的意义） 22. 如图，已知，根据下列要求画图并回答问题： （1）画边上的高，过点画直线，交于点；（不要求写画法和结论） （2）在（1）的图形中，如果，，，求直线与间的距离． 四、解答题（本大题共3题，第23题7分，第24题8分，第25题12分，满分27分） 23. 已知点的坐标为，，设点关于轴对称点为，点关于原点的对称点为．点绕点顺时针旋转得点． （1）点坐标是______；点的坐标是______；点的坐标是______； （2）顺次连接点，那么四边形面积是______； （3）在轴上找一点，使，那么点的所有可能位置是______(用坐标表示)． 24. 如图，已知点在一直线上，与都是等边三角形，连接，说明的理由． 25. 在中，，点代别在上，且，联结交于点． （1）如图1，是底边上的中线，且， ①试说明的理由； ②如果为等腰三角形，求的度数： （2）如图2，联结并延长，交延长线于点G．如果，，试说明的理由． 2022学年第二学期初一数学教学质量调研试卷 （测试时间90分钟 满分100分） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答的主要步骤． 一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B