四川省成都市武侯区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市武侯区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1．某校学生为校运动会设计会标，在以下四个标志中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．0.000 000 000 054 2用科学记数法表示是（　　） A．5.42×1011 B．5.42×10﹣10 C．54.2×10﹣12 D．5.42×10﹣11 3．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a3）4＝a7 D．（﹣3a）2＝9a2 4．如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（　　） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A＝∠C D．AB＝CD 5．下列数据中，能作为三角形的三条边长的是（　　） A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，6cm，6cm D．2cm，2cm，6cm 6．如图图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知长方形菜园ABCD一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设BC＝x米，AB＝y米，则y与x之间的关系式为（　　） A．y＝2x﹣24 B．y＝﹣2x+12 C． D． 8．如图，在△ABC和△DEF中，点B，C，E，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，∠A＝95°，∠DEF＝25°，则∠F的度数为（　　） A．25° B．60° C．70° D．95° 9．七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 10．杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（a+b）n（其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中（a+b）n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行的每一项，如下所示： （a+b）n的展开式 （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 … 根据上述材料，则的展开式中含x3项的系数为​（　　） A．10 B．﹣10 C．40 D．﹣40 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上） 11．计算：118×122＝　 　． 12．某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下表所示： 随机抽取的毛绒玩具数（n） 20 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数（m） 19 47 96 191 476 951 1425 1902 优等品的频率 0.950 0.940 0.960 0.955 0.952 0.951 0.95 0.951 那么从这批玩具中随机抽取一个毛绒玩具，可以估计该毛绒玩具是优等品的概率为 　 　.（结果精确到0.01） 13．如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为　 　． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E；分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交BC于点G．若AB＝8，且△ABG的面积为10，则CG的长为 　 　． 15．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿AB﹣BC﹣CD运动，至点D处停止．点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是 　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上） 16．（1）计算：； （2）先化简，再求值：[（x﹣3y）2+（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣4y）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝﹣1． 17．如图，点E，F分别在线段AB，CD上，连接AD，CE，BF，其中CE交AD于点G，BF交AD于点H．若∠1＝∠2，∠B＝∠C，则可推得AB∥CD，其推导过程和推理依据如下： 解：∵∠1＝∠2，（已知）， 且∠1＝∠CGD，（ 　 　）， ∴∠CGD＝　 　.（等量代换）， ∴CE∥　 　.（ 　 　）， ∴∠HFD＝　 　.（ 　 　）， 又∵∠B＝∠C，（已知），