四川省成都市青羊区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.已知∠A=25°,则它的余角是( ) A.25° B.65° C.155° D.90° 2.成都大运会位于新津区的四川省水上运动学校赛艇场馆,与之配套的自动起航器设备起航反应时间小于0.09秒,将0.09用科学记数法表示应为( ) A.9×10﹣2 B.0.9×10﹣3 C.9×10﹣3 D.9×10﹣1 3.下列几何图形不一定是轴对称图形的是( ) A.线段 B.长方形 C.角 D.平行四边形 4.用三根长度分别为4cm,5cm,10cm的木条首尾顺次相接围成三角形,这属于( ) A.不可能事件 B.随机事件 C.必然事件 D.不确定事件 5.下列不能用平方差公式计算的是( ) A.(x+y)(x﹣y) B.(﹣x+y)(x﹣y) C.(﹣x+y)(﹣x﹣y) D.(﹣x+y)(x+y) 6.某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证,如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是( ) A.2a(a+b)=2a2+2ab B.2a(2a+b)=4a2+2ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 7.用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示,其中说明△COE≌△DOE的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 8.着5G信号的快速发展,5G无人物品派送车已应用于实际生活中,该车从出送点,在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置,其行驶路程s与所用时间t的到达所示(不完整).下列分析正确的是( ) A.派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6km B.在0~5min内,派送车的平均速度为0.12km/min C.在10~12min内,派送车在进行匀速运动 D.在5~11min内,派送车的速度逐渐增大 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.计算:﹣20m6÷5m2= . 10.在一周内,若小明同学饭卡原有200元.在校消费时间为周一到周五,平均每天在校消费36元,则他卡内余额y(单位:元)与在校天数x(x不大于5)(单位:天)之间的关系式为 . 11.设计一个摸球游戏,先在一个不透明的盒子中放入2个白球,如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为,那么应该向盒子中再放入 个其他颜色的球.(游戏用球除颜色外均相同) 12.如图,△ABC≌△ADE,若∠CAE=60°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为 度. 13.如图,已知A、B、C在同一条直线上,且∠A=∠C=52°,AB=CE,AD=BC,那么∠BDE的度数是 度. 三、解答题(本大题共5个小题,共48分) 14.(1)化简:(﹣x2)3+2x2•x4; (2)计算:; (3)先化简,再求值:5x(x﹣1)+(2x﹣1)2﹣(3x﹣2)(3x+2),其中. 15.“万里桥西一草堂,百花潭水即沧浪”,杜甫草堂的工作人员打算在A、B两点间建立一座观景桥,由于A、B中间隔着河流无法直接测量,数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量此段河流的宽度(该段河流两岸是平的),他们是这样做的: ①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A为参照点; ②沿河岸直走15m有一棵树C,继续前行15m到达D处; ③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走; ④测得DE的长为5m. (1)河流的宽度为 m; (2)请你证明他们做法的正确性. 16.如图在△ABC中,D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE. (1)求证:△ABE≌△DBE; (2)若∠A=100°,∠C=40°,求∠DEC的度数. 17.近年来,健身操《本草纲目》火爆全网,掀起全民健身热潮,为了解某中学学生对四种健身项目的喜爱情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果整理后绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息解答下列问题. (1)本次调查共调查了 名学生,表示“跑步”的扇形圆心角度数为 ; (2)补全条形统计图; (3)若该校共有2000人,根据抽样调查结果,请估计全校喜爱“游泳”的学生人数. 18.如图,直线PQ∥MN,一副三角板按如图①放置(∠ABC=∠CDE=90°,∠ACB=30°,∠BAC=60°,∠DCE=∠DEC=45°),其中点E在直线PQ上,点B,C均在直线MN上,且CE平分∠ACN. (1)求∠DEQ的度数; (2)如图②,若将△ABC绕B点以每秒6°的速度按逆时针方向旋转(A,C的对应点分别为F,G),设旋转时间为t秒(t不大于30). ①在旋转过程中,若边BG∥CD,求t的值; ②若在△ABC绕B点旋转的同时,△CDE绕E点以每