福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

福州屏东中学2022-2023学年第二学期七年级数学期末考试 （全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卷上，答在本试卷上无效. 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（　　） A. ∠B＝∠D B. BC＝DC C. AB＝AD D. ∠3＝∠4 3. 若是关于和的二元一次程的解，则的值等于（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 4. 已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 能说明命题“对于任何实数a，”，是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是角平分线，，垂足为E，若，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空．问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9人需要步行；若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人名多少？设有辆车，个人，根据题意，列方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将沿着的正方向向右平移个单位后得到点．有四个点、、、一定在线段上的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 比大且比小的整数是________． 12. 正五边形的一个外角的大小为__________度． 13. 为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了100名学生每天自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是______． 14. 如图，已如，，，且，则点A坐标是______． 15. 在中，，为边上的高，，则___． 16. 如图，在中，，以 为边，作，满足，点E为 上一点，连接AE，，连接 ．下列结论中正确的是__________．（填序号） ①；②；③若，则；④． 三、解答题（共9小题） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 解不等式组：，并写出它的整数解． 19. 如图，在中，点D在上，． 求证：． 20. 已知关于，的二元一次方程组．若方程组的解满足求的取值范围． 21. 如图，交于点， （1）尺规作图：过点作交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，若，求的度数． 22. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 0.1 7 0.175 a 0.35 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的=________，=________，=________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数． 23. 北京时间2022年11月29日晩，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．福鼎白茶由于独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农．茶农王二伯家有荒野家园和修剪茶园共亩，今年清明节前共采茶青（新鲜茶叶）千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青千克，修剪茶园平均每亩采茶青千克． （1）王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩？（用二元一次方程组求解） （2）由于荒野家园便于管理，且荒野茶口感与销路优于修剪茶，王二伯计划将部分修剪茶园改造为荒野家园，使得明年清明节前荒野茶园所采茶青的总产量不低于修剪茶园．若根据今年清明节前茶青的亩产测算，王二伯至少需要将多少亩修剪茶园改造为荒野茶园？ 24. 在平面直角坐标示中，给出如下定义：点到图形上每一个点的距离的最小值称为图形关于点的“密距”，记作．特别地，若点与图形有公共点，则规定． （1）已知，，，． 直接写出线段关于点的密距，即______； 点是轴上的一个动点，当时，求点的坐标； （2）已知点，，．若，求的取值范围． 25. 如图，在中，，的平分线，交于点． （1）如图1，若． ①求