2023年吉林省四平市 三校中考 三模数学试题

2023年吉林省·仿真大联考 数学试卷（三） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间120分钟． 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图所示的圆柱，它的俯视图为（　　） A. B. C. D. 2. 如果，那么下面各式计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 3. 与5的和不大于，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（ ） A. 点C在圆A外，点D在圆A内 B. 点C在圆A外，点D在圆A外 C. 点C在圆A上，点D在圆A内 D. 点C在圆A内，点D在圆A外 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. ﹣2的相反数是_____________ 8. 计算：______．（结果用幂的形式表示） 9. 某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为____元． 10. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常快捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为______． 11. 如图，在正六边形中，连接，则____________度． 12. 如图，已知是等边三角形，边长为，将绕点逆时针旋转后点对应点的坐标是______． 13. 如图，菱形对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 14. 如图，劣弧与的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，求∠CAB的度数________. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 16. 已知两个整式，，其中系数■被污染．若■是2，化简． 17. 甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有两个种类的奶制品：A．纯牛奶，B．核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C．纯牛奶．D．酸奶，E．核桃奶．若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制品的概率． 18. 在如图所示的正方形网格中有六个格点A，B，C，M，N，P，网格中每个小正方形的边长均为1． （1）在图①中找到一个格点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形； （2）在图②中找到一个格点Q，使得以点M，N，P，Q为顶点的四边形不是轴对称图形，且与全等． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%．结果刚好提前2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？ 20. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． （1）求密度关于体积V的函数解析式； （2）若，求二氧化碳密度变化范围． 21. 某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，C处测得树顶D的仰角为37°（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）． 22. 为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）： 学生 平均数 中位数