精品解析：2023年海南省海口市美兰区海南师范大学附属中学三模数学试题

海师附中2023届初三毕业考试数学学科试卷 （时间100分钟 满分120分） 一、选择题（满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若代数式与的值相同，则m等于（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图放置正六棱柱，其俯视图是( ). A. B. C. D. 7. 数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（　　） A. 4.5、5 B. 5、4.5 C. 5、4 D. 5、5 8. 如图，将线段绕点O顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A是第一像限内反比例函数图像上的一点，轴，垂足为点B，点C在x轴上，的面积是4，则k 的值等于（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 静乐—兴县高速公路（简称静兴高速）通车后，大大方便了人们的出行．据了解从兴县到太原的车程为202公里，静兴高速通车后，汽车平均车速提高为原来的倍，从兴县到太原所用时间比原来节省了小时，设原来从兴县到太原所用时间为x小时，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，的平分线交于点D，．以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线交于点E，保留作图痕迹，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 6 12. 如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（ ） A. B. C. 20 D. 24 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 把多项式分解因式的结果是__________． 14. 使分式有意义的字母的取值范围是______． 15. 如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是______． 16. 如图，现有一矩形纸片，为矩形的对角线，，，点为上一点，沿线段将折叠为，交于点，连接，作点关于线段对称的点，点恰好落在对角线上，连接，．则的大小为______；的长为______． 三、解答题（共72分） 17. （1）计算：． （2）求不等式组． 18. 某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽西安”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价． 19. 喜迎中共二十大，为响应党的“文化自信”号召，初二年级开展了汉字听写大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“全面调查”或“抽样调查”）； （2）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，扇形统计图中a的值是______； （3）从该样本中随机抽取一名同学成绩，其恰好在“”范围的概率是______； （4）如果全年级有1200名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有______人． 20. 学校运动场的四角各有一盏灯，其中一盏灯的位置如图所示，灯杆的正前方有一斜坡，已知斜坡的长为，坡度，坡角为．灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角为，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端处，且与地面的夹角，在同一平面上．（参考数据：，，，．） （1）_________度， _________度； （2）求灯杆的高度； （3）求的长度．（结果精确到） 21. 如图