3.2用关系式表示变量之间的关系课件山东省枣庄市第十五中学2022—2023学年北师大版七年级下册数学

枣庄市第十五中学东校区七年级数学组 2023.2 德泽天下 智赢未来 2022——2023学年度优质教学课件 第三章 第二节 七年级下册·数学 丰富的现实情境 自变量和因变量 变量之间关系的探索和表示 列表法 关系式 图像法 利用变量之间的关系解决问题、进行预测 变量之间的关系 摸排学情 知识梳理 图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，非常直观。 常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。 横轴 10 11 12 13 14 15 5 10 15 20 25 30 9 距离/千米 时间/时 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（千米/时） （1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间。 　　它的最高时速是　　　　 。 （2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶。 　　时速分别是　　　　 和　　　　　。 （3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 90千米/时 24分 2至6分和18至22分 30千米/时 90千米/时 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 重点讲解 图象中上升、下降、水平部分是什么含义？ 以速度随时间的变化情况为例 从左往右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。 图象所表示的变量间的关系直观形象，而图象包含着丰富的信息资源。 重点讲解 1.一壶正在烧的水,水的温度与时间的关系的图象大致是（ ） B 巩固检测 2.一个竖直向上抛出的乒乓球球, 上升到最高点,又竖直下落,直到地面,又被反弹, 上升到最高点,又竖直下落,反复好几次,直到停在地面上, 在此过程中,球的高度与时间的关系大致是( ) A 巩固检测 3.用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形 的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。 （2）写出反映 S与a 之间的关系式。 （3）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值 是多少？ 巩固检测 (30-a) S= a(30-a) 解:(2) (3)当a=12时, S=12(30-12) =12×18 =216 cm2 a 8 4、如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒 快（ ）。 A. 2.5m B.2m C.1.5m D.1m A B C 巩固检测 5.某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费.设某户月用水量为x(立方米），应交水费为y（元） （１）当x≤７时，写出y与x之间的关系式 （２）当x＞７时，写出y与x之间的关系式 （３）当x分别取４和９时，求y的相应值． 巩固检测 6、根据图象回答下列问题 （1）上图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）点A，B分别表示什么？ （3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的； 速度和时间两个变量之间的关系 点A：3分钟时速度40千米/时 点B：15分钟时速度为0千米/时 巩固检测 谈谈收获 对自己说，你有什么收获！ 对教师说，你有什么疑惑！ 对同学说，你有什么提示！ 课堂小结 $