四川省成都市金牛区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题 1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+c＜b+c B．a﹣3＞b﹣3 C．am＞bm D．a（c2+1）＜b（c2+1） 4．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．7或﹣7 D．49 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC 6．如图，在等腰△EBC中，EB＝EC，AB＝BC，∠B＝70°，∠ACD的度数为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 7．如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA、BC边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D，若AB＝5，AE＝3，则△ADE的周长为（　　） A．8 B．11 C．10 D．13 8．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（　　） A．＝× B．＝× C．＝× D．＝× 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．分解因式：a4﹣16a2＝　 　． 10．点A（5，﹣3）向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的坐标是 　 　． 11．若关于x的不等式3x﹣2＞2x﹣k的解集是x＞0，则k的值为 　 　． 12．如图，在边长为1的等边△A1B1C1中，分别取△A1B1C1三边的中点A2B2C2，得到△A2B2C2，用同样的方法，得到△A3B3C3，则△A3B3C3的周长为 　 　． 13．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地1米；将它往前推5米时，踏板离地2米，此时秋千的绳索是拉直的，ON＝OM'，则秋千ON的长度是 　 　米． 三、解答题（共48分） 14．计算下列各题： （1）解不等式组：； （2）解方程：； （3）先化简，再求值：（1﹣），其中x＝6． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，2），B（﹣1，4），C（﹣4，5），请解答下列问题： （1）若△ABC先向右平移3个单位，然后向下平移2个单位得到△A1B1C1，作出△A1B1C1并写出三个顶点的坐标； （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，作出△A2B2C2． （提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑） 16．随着退林复耕的全面推进，成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身．其中有两块面积相等的良田公园作为小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种．已知原品种种子比新品种每千克的单价少2元，且用700元购买的原品种种子千克数与用840元购买的新品种种子千克数相等．求原品种、新品种种子每千克的价格各是多少元？ 17．如图，在四边形ABCD中，∠ABD＝∠BDC＝90°，点E在AB上，DE∥BC． （1）求证：四边形EBCD是平行四边形； （2）若∠A＝30°，DE平分∠ADB，CD＝1，求AB的长． 18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝20，点D是线段AB上的动点，DE∥BC交AC于点E，DF⊥AB分别交射线BC、射线AC于点F、G，连结EF． （1）如图1，若点G恰好平分DF，判断四边形DEFC的形状并证明； （2）如图2，设AD的长为x，△DEF的面积为y，求出y关于x的函数关系式； （3）当EF＝DB时，求CF的长． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．已知mn＝2，n+m＝3，则m2n+mn2＝　 　． 20．若关于x的分式方程有增根，则m的值为　 　． 21．如图，一次函数与y＝﹣x+4的图象相交于点E（2，n），则关于x的不等式组的解集为 　 　． 22．在△ABC中，AB＝AC，BC＝24，AD＝9，AD⊥BC，将△ABC沿AD剪开成两个三角形，把这两个三角形拼成一个平行四边形．在拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是