3.4 实数的运算 课时练习 2022--2023学年浙教版数学七年级上册

2023年浙教版数学七年级上册 《3.4 实数的运算》课时练习 一 、选择题 1.下列各数中，属于无理数的是(　　) A．      B．1.414      C．        D. 2.已知x，y是实数，且＋(y﹣3)2＝0，则xy的值是( ) A.4 B.﹣4 C. D.﹣ 3.在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是(　　) A．﹣      B．﹣3        C．|﹣3.14|      D．π 4.下列判断正确的是(　　) A.<<2 B.2<＋<3 C.1<－<2 D.4<<5 5.估计20的算术平方根的大小在(　　) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 6.估计介于(　　) A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在(　　) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 8.有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是(　　) A. B. C.2 D.4 二 、填空题 9.的算术平方根为　 　. 10.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______. 11.－的相反数是____________，倒数是____________. 12.实数的小数部分是 . 13.绝对值小于的所有整数是 . 14.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为________. 三 、解答题 15.计算： 16.计算：. 17.计算：. 18.计算：（）2+﹣+|2﹣|． 19.有一个面积为6400m2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设.求所需正方形大理石每块的周长. 20.已知x，y是实数，且(x＋y－5)2与互为相反数，求实数yx的立方根． 21.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：. 22.定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理数；反之为无理数，如不能表示为互质整数的商，所以是无理数. 可以这样证明：设=，a与b是互质的两个整数，且b≠0， 则2=，∴a2=2b2. ∵b是整数且不为0， ∴a是不为0的偶数. 设a=2n(n为整数)， 则b2=2n2， ∴b也是偶数，这与a，b是互质的整数矛盾， ∴是无理数. 仔细阅读上文，然后证明是无理数. 参考答案 1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C. 7.B 8.A 9.答案为：. 10.答案为：8 11.答案为：，－ 12.答案为：﹣3. 13.答案为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1,0,1,2,3,4 14.答案为：4. 15.解：原式=-4-π. 16.解：原式=0. 17.解：原式=； 18.解：原式=19． 19.解：4×=3.2m. 20.解：∵(x＋y－5)2与互为相反数， ∴(x＋y－5)2＋=0， ∴x＋y－5=0，且2x－y－4=0， ∴x=3，y=2. ∴yx=23=8， 而=2， ∴yx的立方根为2. 21.解：原式=b－a＋a－(b＋a)=－a 22.解：设=，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则5=， ∴a2=5b2. ∵b是整数且不为0， ∴a不为0且为5的倍数. 设a=5n(n为整数)，则b2=5n2， ∴b也是5的倍数，这与a，b是互质的整数矛盾， ∴是无理数. 学科网（北京）股份有限公司 $