2021～2022学年广东省广州市各区七年级上学期期末考试数学试题汇编：正负数应用、绝对值性质等其他题

2021~2022学年广东省广州市各区七年级上学期期末考试数学试题汇编：正负数应用、绝对值性质等其他题（解析版） 2022年海珠区一模 22. 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值（克） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数（袋） 2 4 5 5 1 3 （1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？ （2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？ 24. 对于有理数a、b定义一种新运算a⊗b＝，如5⊗3＝3×5﹣2×3＝9，1⊗3＝1﹣×3＝﹣1；请按照这个定义完成下列计算： （1）计算 ①5⊗（﹣3）＝　 　； ②（﹣5）⊗（﹣3）＝　 　； ③若x⊗＝﹣3，求x的值； （2）若A＝﹣2x3+﹣x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+，且A⊗B＝﹣4，求3x3+x+2的值； （3）若x和k均为正整数，且满足x+12，求k的值． 2022年天河区一模 23. 定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a⊕b＝a﹣2b，例如：2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4． （1）求﹣3⊕2的值； （2）化简并求值：（x﹣2y）⊕（x+2y），其中x＝3⊕2，y＝﹣1⊕4． 2022年番禺区一模 20．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m． (1)以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数； (2)求这七次测量的平均值； (3)写出最接近平均值的测量数据，并说明理由． 2022年花都区一模 20. 某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，﹣30，﹣16，35，﹣33（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库） （1）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？ （2）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？ 2022年白云区一模 23．已知a，b互为倒数，x，y互为相反数． （1）求式子2x+3ab+2y的值； （2）若2b＝4，by＝8，求式子72ay﹣xb的值． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年广东省广州市各区七年级上学期期末考试数学试题汇编：正负数应用、绝对值性质等其他题（解析版） 2022年海珠区一模 22. 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值（克） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数（袋） 2 4 5 5 1 3 （1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？ （2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？ 【答案】（1）这批抽样检测样品总质量是7008克． （2）这批样品的合格率为70%． 【解析】 【分析】（1）总质量＝标准质量×抽取的袋数＋超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可； （2）找到所给数值中，绝对值小于或等于2的食品的袋数占总袋数的多少即可． 【小问1详解】 解：超出的质量为： −5×2＋（−2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝−10−8＋0＋5＋3＋18＝8（克）， 总质量为：350×20＋8＝7008（克）， 答：这批抽样检测样品总质量是7008克． 【小问2详解】 解：因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为： 4＋5＋5＝14（袋）， 所以合格率为：×100%＝70%， 答：这批样品的合格率为70%． 【点睛】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 24. 对于有理数a、b定义一种新运算a⊗b＝，如5⊗3＝3×5﹣2×3＝9，1⊗3＝1﹣×3＝﹣1；请按照这个定义完成下列计算： （1）计算 ①5⊗（﹣3）＝　 　； ②（﹣5）⊗（﹣3）＝　 　； ③若x⊗＝﹣3，求x的值； （2）若A＝﹣2x3+﹣x+1，B＝﹣2x3+x2﹣x+，且A⊗B＝﹣4，求3x3+x+2的值； （3）若x和k均为正整数，且满足x+12，求k的值． 【答案】（1）①21；②-3；③； （2）； （3）或． 【解析】 分析】（1）①根据题中例题计算即可得； ②根据题中例题计算即可得； ③分两种情况进行讨论：当时及当时，分别代入，解方程求解，然后判断是否满足条件即可得； （2）先运用减法比较A、B大小，然后代入新定义的运算计算化简为，将原